M.U.V. UEPG - PR

por PedroCunha Seg 04 Nov 2013, 16:10

O gráfico abaixo representa a posição de uma pedra, lançada verticalmente para cima, em função do tempo. Considerando a aceleração da gravidade no local do lançamento igual a 10 m/s² e desprezando o atrito da pedra com o ar, assinale o que for correto.

01. No instante 4 s, a pedra atinge a
altura máxima e a sua aceleração é
nula.

02. A altura máxima atingida pela pedra
é 80m.

04. O movimento da pedra pode ser
descrito pela função y = 40t – 5t².

08. A aceleração sobre a pedra tem
intensidade constante, porém o seu
sentido é invertido quando a pedra
inverte o sentido do seu movimento.

16. A velocidade de lançamento da
pedra é 40 m/s.

Spoiler:

Att.,
Pedro

¹Fiz upload da imagem pelo ImageShack porque não consegui fazê-lo pelo Fórum.

por **Euclides** Seg 04 Nov 2013, 16:43

01 e 08 contém erros a respeito das afirmações sobre a aceleração que é sempre igual a g. Resta examinar as outras e, para isso, devemos usar de conhecimentos da equação da parábola:

$\\y=at^2+bt+c\;\;\;\;\;a<0\;,c=0\;,\;\;\;\;\;\frac{-b}{a}=8\;,\;\;\;\;b>0\\\\y=-t^2+\frac{bt}{-a}\;\;\;\to\;\;y=-t^2+8t$

uma equação genérica dessa parábola (todas as parábolas de mesmas raízes) será

$y=-kt^2+8kt\;\;\;k>0$

a equação do item 04 está nessa forma.

Os itens 02 e 16 dependem do 04. Se 04 é verdade, então 02 e 16 estão corretos.

$y=-\frac{a}{2}t^2+{\color{Red} v_0}t$

por Luck Seg 04 Nov 2013, 16:48

01. F , em t = 4s a pedra atinge a altura máxima e inverte o sentido do movimento v = 0, a aceleração é constante (aceleração da gravidade).

02. V ,vy = voy -gt
0 = voy - 10.4 ∴ voy = 40m/s
vy² = voy² - 2gHmáx
0 = 40² - 20H ∴ H = 80 m

04. V
S = So + vot + at²/2
y = 40t - 5t²

08 . F , o que inverte é o sentido da velocidade, a aceleração da gravidade tem sentido para baixo.

16. V

por PedroCunha Seg 04 Nov 2013, 19:19

Muito obrigado gente. Só tenho uma dúvida:

No caso dessa questão devo utilizar as fórmulas do lançamento vertical ou as equação horárias? (Ou são a 'mesma' coisa)

Att.,
Pedro

por **Euclides** Seg 04 Nov 2013, 19:25

As equações horárias são comumente chamadas de "fórmulas". Quem tem fórmulas é a Química.

por PedroCunha Seg 04 Nov 2013, 19:53

Valeu!

por PedroCunha Seg 04 Nov 2013, 20:27

Luck, no caso da 01 não seria o seguinte:

A pedra atinge a altura máxima em 4, porém a sua aceleração não é nula.

??

Att.,
Pedro

por Luck Ter 05 Nov 2013, 14:41

PedroCunha escreveu:Luck, no caso da 01 não seria o seguinte:

A pedra atinge a altura máxima em 4, porém a sua aceleração não é nula.

??

Att.,
Pedro

sim, foi o que disse.. tinha trocado o instante ,ja está editado.