(PUC-SP) Vetores

Para calcular a aceleração tangencial média de um corpo em movimento circular cujo raio de curvatura é pi metros, você dispõe de uma tabela que relaciona a partir do repouso e do instante t = 0, o número de voltas completas e o respectivo intervalo de tempo.



O valor da aceleração tangencial média sofrida pelo corpo durante essa experiência é:
a) 20 m/s²
b) 40 m/s²
c) 40 voltas/s²
d) 80 voltas/s²
e) 100 voltas/s²

Sabemos que ΔS=Vot + 1/2at²e a é a aceleração tangencial média, então tomamos um tempo qualquer a partir do repouso para facilitar os cáculos,veja:
de 0s a 1s Vo=o e ΔS=20X2πR(comprimento da circunferência) então 40πR=1/2a1 a=80πR(m/s²) como o raio é π então temos a=80π²m/s² o que invalida as alternativas a e b,temos que transformar em voltas,para isso dividimos por 2πR observe:
volta(s) comprimento
1 - 2πR
x - 80πR
x=40voltas então a=40voltas/s² observe que se tivessemos usado o número de voltas no lugar de ΔS a resposta seria rigorosamente a mesma!
se usassemos de 0s a 2s ou de 0s a 3s a resposta seria a mesma:
0 a 2s ΔS=80voltas 80=1/2a4 a=40voltas/s²
0 a 3s ΔS=180voltas 180=1/2a9 a=40voltas/s² deve ter uma maneira mas fácil de resolver mas foi essa que encontrei se alguém encontrar outra poste aqui...tchau

Obrigada! *-------*