ESPM - SP

As soluções inteiras da equação (x+1).(x+y)=3 representam no plano cartesiano, os vértices de um quadrilátero cuja a área vale: 
A)9       D)20
B)12     E)16
C)8

Faça (x+1) = a e (x+y) = b e resolva ab = 3 para os inteiros, e então contre x e y para cada solução.

seguindo o pensamento do achitaka 
as opções são                           soluções
x+1= 1 quando x+y=3            x=0      y=3
x+1=3 quando x+y=1             x=2      y=-1
x+1=-1 quando x+y=-3           x=-2    y=-1
x+1=-3 quando x+y=-1           x=-4    y=3

sabemos que A(área de um quadrilátero)=D(determinante em modulo)/2

a determinante será 0  3
                            2 -1
                           -2 -1
                           -4  3
                            0  3         resolvendo isso dará -32 só que como queremos em modulo será 32      A=32/2=16 alternativa correta é a E