( Fuvest-SP ) Calorimetria

por **alissonsep** Sex 19 Nov 2010, 10:51

( Fuvest-SP ) As curvas A e B na figura apresentam a variação da temperatura ( T ) em função do tempo (t) de duas substâncias A e B, quando 50g de cada uma são aquecidos separadamente, a partir da temperatura inicial de 20°C, na fase sólida, recebendo calor numa taxa constante de 20cal/s.
Considere agora um experimento em que 50g de cada uma das substancias são colocados em contato térmico num recipiente térmicamente isolado, com a substância A na temperatura inicial T= 280°C e a substância B na temperatura inicial T=20°C.
figura --->

a) Determine o valor do calor latente de fusão Lb da substância B.

b) Determine a temperatura de equilíbrio do conjunto no final do experimento.

c) Se a temperatura final corresponder à mudança de fase de uma das substâncias, determine a quantidade dessa substancia em cada uma das fases

pessoal vou agredecer muito a quem conseguir me ajudar nessa questão !!

obrigado ai !!

Very Happy

respostas: a) 24cal/g b)80°C c) 100/3 g ; 50/3 g

quem puder me explicar a letra c detalhadamente agradeço !

por **Euclides** Sex 19 Nov 2010, 14:55

Primeiro vamos analisar convenientemente o gráfico e fazer nele umas marcações úteis

( Fuvest-SP ) Calorimetria Trerq

identificamos os estados das substâncias nos gráficos, colocamos uma escala em calorias porque sabemos que são 20 cal/s e obtivemos gráficos T x Q. Além disso assinalamos dois triângulos que nos ajudarão a obter os calores específicos das substâncias.

1) Obtendo o calor latente de fusão da substância B

vemos no gráfico que 50g da substância fundem-se a 80^oC e consomem $1200\,cal\,(1800-600)$ , logo,

$L_b=\frac{1200}{50}\,cal/g \,\,\to\,\,24\,cal/g$

2) O equilíbrio térmico entre as substâncias

$dados:\,\,\begin{cases}m_A=50\,g\\m_B=50\,g\\T_A=280^oC\\T_B=20^ oC\\L_b=24\,cal/g \end{cases}\hspace{20}dados\,\,faltantes:\,\,\begin{cases}c_A=?\\c_B=? \end{cases}$

calores específicos

vamos agora observar os triângulos assinalados nos gráficos:

a) substância A

$\\\Delta Q=mc_a\Delta t\,\,\to\,\,\frac{\Delta Q}{\Delta t}=mc_a\\\\\frac{600}{60}=50c_a\,\,\to\,\,c_a=0,2\,cal/g^oC$

b) substância B

$\\\Delta Q=mc_b\Delta t\,\,\to\,\,\frac{\Delta Q}{\Delta t}=mc_b\\\\\frac{1200-600}{260-140}=50c_b\,\,\to\,\,c_b=0,1\,cal/g^oC$

pela análise do gráfico é possível ver que a temperatura de equilíbrio será superior a 80 graus, pelo que alguma quantidade da massa de B irá se fundir. Podemos avaliar isso:

para chegar a 80 graus, a substância A deverá perder $Q=50.0,1.(80-280)\,\,\to\,\,Q=1000\, cal$

para chegar a 80 graus a substância B precisa receber $Q=50.0,2.(80-20)\,\,\to\,\,Q=600\, cal$

portanto essa temperatura será alcançada. Para fundir-se toda a substância B precisará de mais

$Q=50.24\,\,\to\,\,Q=1200\, cal$ que não estarão totalmente disponíveis. A substância B ao chegar a 80 graus

receberá ainda $400\,cal (\to 1000-600)$ .

Com isso ocorrerá a fusão parcial de

$400=m.24\,\,\to\,\,m=16,7\,g\,\,\left ( \frac{50}{3} \right )$

a fase líquida, por diferença será

$33,3\,g\,\,\left ( \frac{100}{3} \right )$

por spawnftw Sex 05 Jul 2013, 23:03

Euclides, por que para calcular o ∆t para achar (Ca) você usou 60 segundos?

por que não usou o ∆t destacado no triângulo?

e na sua figura cb e ca estão trocados?

para calcular ca estou usando a formula.

ca = C/m ---> c = Q/m∆θ e não acho 0,2 cal

poderia achar desta maneira?
abraços

por **Euclides** Sex 05 Jul 2013, 23:48

spawnftw escreveu:Euclides, por que para calcular o ∆t para achar (Ca) você usou 60 segundos?

Não são 60 s. ∆Q=600cal (escala vermelha horizontal) e ∆t é temperatura (escala vertical).

spawnftw escreveu:e na sua figura cb e ca estão trocados?

De fato, estão.

por spawnftw Sáb 06 Jul 2013, 00:15

Euclides escreveu:
spawnftw escreveu:Euclides, por que para calcular o ∆t para achar (Ca) você usou 60 segundos?
Não são 60 s. ∆Q=600cal (escala vermelha horizontal) e ∆t é temperatura (escala vertical).

spawnftw escreveu:e na sua figura cb e ca estão trocados?
De fato, estão.

aa entendi, confundi com tempo.
Obrigado Euclides.

por João Henric Sex 25 Nov 2016, 17:53

Euclides escreveu:Primeiro vamos analisar convenientemente o gráfico e fazer nele umas marcações úteis

identificamos os estados das substâncias nos gráficos, colocamos uma escala em calorias porque sabemos que são 20 cal/s e obtivemos gráficos T x Q. Além disso assinalamos dois triângulos que nos ajudarão a obter os calores específicos das substâncias.
1) Obtendo o calor latente de fusão da substância B

vemos no gráfico que 50g da substância fundem-se a 80^oC e consomem $1200\,cal\,(1800-600)$ , logo,

$L_b=\frac{1200}{50}\,cal/g \,\,\to\,\,24\,cal/g$

2) O equilíbrio térmico entre as substâncias

$dados:\,\,\begin{cases}m_A=50\,g\\m_B=50\,g\\T_A=280^oC\\T_B=20^ oC\\L_b=24\,cal/g \end{cases}\hspace{20}dados\,\,faltantes:\,\,\begin{cases}c_A=?\\c_B=? \end{cases}$

calores específicos

vamos agora observar os triângulos assinalados nos gráficos:

a) substância A

$\\\Delta Q=mc_a\Delta t\,\,\to\,\,\frac{\Delta Q}{\Delta t}=mc_a\\\\\frac{600}{60}=50c_a\,\,\to\,\,c_a=0,2\,cal/g^oC$

b) substância B

$\\\Delta Q=mc_b\Delta t\,\,\to\,\,\frac{\Delta Q}{\Delta t}=mc_b\\\\\frac{1200-600}{260-140}=50c_b\,\,\to\,\,c_b=0,1\,cal/g^oC$

pela análise do gráfico é possível ver que a temperatura de equilíbrio será superior a 80 graus, pelo que alguma quantidade da massa de B irá se fundir. Podemos avaliar isso:

para chegar a 80 graus, a substância A deverá perder $Q=50.0,1.(80-280)\,\,\to\,\,Q=1000\, cal$

para chegar a 80 graus a substância B precisa receber $Q=50.0,2.(80-20)\,\,\to\,\,Q=600\, cal$

portanto essa temperatura será alcançada. Para fundir-se toda a substância B precisará de mais

$Q=50.24\,\,\to\,\,Q=1200\, cal$ que não estarão totalmente disponíveis. A substância B ao chegar a 80 graus

receberá ainda $400\,cal (\to 1000-600)$ .

Com isso ocorrerá a fusão parcial de

$400=m.24\,\,\to\,\,m=16,7\,g\,\,\left ( \frac{50}{3} \right )$

a fase líquida, por diferença será

$33,3\,g\,\,\left ( \frac{100}{3} \right )$

Como você pode dizer que a temperatura de equilíbrio será superior a 80ºC analisando o gráfico?

por **Euclides** Sex 25 Nov 2016, 22:02

João Henric escreveu:Como você pode dizer que a temperatura de equilíbrio será superior a 80ºC analisando o gráfico?

Isso está demonstrado (na verdade, não superior, mas igual a 80°) com cálculos logo depois da afirmação.

por João Henric Sáb 26 Nov 2016, 09:21

Euclides escreveu:
João Henric escreveu:Como você pode dizer que a temperatura de equilíbrio será superior a 80ºC analisando o gráfico?

Isso está demonstrado (na verdade, não superior, mas igual a 80°) com cálculos logo depois da afirmação.

Entendi, obrigado