Análise Combinatória
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Análise Combinatória
por denyse Qui 22 Out 2015, 19:49
Uma corrida envolve 5 corredores, sendo que todos cruzam a linha de chegada. De quantas maneira isso pode ser feitos se qualquer tipo de empate é possível? Isto é, pode não haver empates, pode haver um único empate, pode haver exatamente dois empates,..., todos podem chegar empatados.
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Re: Análise Combinatória
por Ashitaka Qui 22 Out 2015, 21:25
Conte separadamente os casos em que exatamente 1 passa primeiro, depois os casos em que exatamente 2 empatam, etc. e lembrando que após escolher quem empata, a ordem dos restantes importa.
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Re: Análise Combinatória
por Ashitaka Qui 22 Out 2015, 22:38
mais claro*
Contagens em que exatamente:
-0 empatam: C(5,1) * 4!
-2 empatam: C(5,2) * 4!
-3 empatam: C(5,3) * 3!
-4 empatam: C(5,4) * 2
-5 empatam: 1
-2 empatam entre si e os outros 3 entre si: C(5,3)*2
Se não deixei passar nada, é só somar e deve obter a resposta. Tem o gabarito?
Contagens em que exatamente:
-0 empatam: C(5,1) * 4!
-2 empatam: C(5,2) * 4!
-3 empatam: C(5,3) * 3!
-4 empatam: C(5,4) * 2
-5 empatam: 1
-2 empatam entre si e os outros 3 entre si: C(5,3)*2
Se não deixei passar nada, é só somar e deve obter a resposta. Tem o gabarito?
Última edição por Ashitaka em Sex 23 Out 2015, 21:04, editado 1 vez(es)
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Re: Análise Combinatória
por vladimir silva de avelar Sex 23 Out 2015, 08:59
e o caso onde ocorre empate na primeira e segunda posição, por exemplo?
vladimir silva de avelar- Recebeu o sabre de luz
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Re: Análise Combinatória
por Ashitaka Sex 23 Out 2015, 09:07
Por isso eu multipliquei pelos fatoriais, para contar os casos em que os dois que empatam o fazem em último, em primeiro, em segundo etc.
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