(OBF) Distância que separa dois edifícios.

por **arimateiab** Seg 15 Nov 2010, 23:37

Maria encontra-se no topo de um edifício onde mora a uma altura
de 20m, como ilustrado na figura 1. Ela deixa cair uma pequena
pedra a partir do repouso. No prédio ao lado de mesma altura
está sua vizinha Eva que ouve o barulho da pedra atingir o solo
2,06 s depois que Maria deixa a pedra cair. Considerando a
velocidade do som no ar igual a 340m/s, determine a distância d
que separa os dois edifícios.

(OBF) Distância que separa dois edifícios. Evamaria

(OBF) Distância que separa dois edifícios. Evamaria

Não encontrei o gabarito =[

Obrigado Very Happy

por **Euclides** Seg 15 Nov 2010, 23:56

Tempo de queda da pedra

$h=\frac{1}{2}gt^2\,\,\,\to\,\,\,20=5t^2 \,\,\,\to\,\,\,t=2\,s$

distância percorrida pelo som

$x=340\times 0,06\,\,\,\to\,\,\,x=20,4\,m$

fechando o triângulo retângulo

$d=\sqrt{20,4^2-20^2}\,\,\,\to\,\,\,d=4,02\,m$

(OBF) Distância que separa dois edifícios. Trikx

(OBF) Distância que separa dois edifícios. Trikx

por **arimateiab** Ter 16 Nov 2010, 13:32

Obrigado Euclides pela resolução, não conhecia essa forma H = g*T² / 2

por **Euclides** Ter 16 Nov 2010, 14:25

Essa é a expressão para queda livre dos corpos a partir do repouso:

$\\S=S_0+v_0t+\frac{1}{2}gt^2\\\begin{cases} S_0=0\\v_0=0\\S=h\end{cases}\,\,\to h=\frac{gt^2}{2}$

por duvidoso Seg 14 Mar 2011, 22:13

de onde surgiu o valor 0,06

por **arimateiab** Seg 14 Mar 2011, 22:45

A pedra levou 2s para chegar até o chão.
Eva escutou o som depois de 2,06s, ou seja a pedra demorou 2,06-2 = 0,06s para fazer a distancia correspondente à hipotenusa do triângulo.