Cone reto.

por RamonLucas Dom 11 Out 2015, 21:57

Determine a área total e o volume do cone reto, cujas medidas estão indicadas em centímetros.

geratriz = 16 e o raio = 12

gabarito: 336 π cm² ; 192π √7 cm ³

Boa noite.

Eu comecei a resolver a questão no entanto não "bateu" no gabarito.

g²= h² +r²
16² - 12² = h² , logo h ≈ 10,58 cm Área total = π.r(g+h) .... At = 324πcm²

E o volume a mesma coisa não constou com o gabarito.

por **Medeiros** Dom 11 Out 2015, 23:35

Por gentileza, verifique os dados do enunciado; o raio e a geratriz estão com a mesma medida e isto não pode ser.

por **Medeiros** Dom 11 Out 2015, 23:47

Considerando geratriz = 16,

S(lat) = pi.r.g

S(t) = pi.r² + pi.r.g = pi.r (r + g) = pi.12. (12 + 16) -----> S(t) = 336.pi cm²

h² = g² - r² = 256 - 144 = 112 ------> h = 4√7

V = (1/3).pi.r².h = (1/3).pi.12².4√7 ------> V = 192(√7).pi cm³