(UEG)Cone reto
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(UEG)Cone reto
por DaniloCarreiro Ter 23 Set 2014, 17:30
*Agradeço a ajuda desde já
(UEG) Um recipiente em forma de cone reto tem 1m de altura. Determine o nível da água no recipiente, quando a água ocupa metade de sua capacidade.(Suponha o eixo do cone na posição vertical.)
Gabarito: 1/(raiz cúbica de 2)m
(UEG) Um recipiente em forma de cone reto tem 1m de altura. Determine o nível da água no recipiente, quando a água ocupa metade de sua capacidade.(Suponha o eixo do cone na posição vertical.)
Gabarito: 1/(raiz cúbica de 2)m
DaniloCarreiro- Padawan
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Re: (UEG)Cone reto
por Elcioschin Ter 23 Set 2014, 17:50
H, R ---> altura e raio da base do recipiente
h, r ----> altura e raio da base do líquido
H/h = R/r ---> 1/h = R/r ----> h = r/R ---> I
V = pi.R².H/3 ----> v = pi.r.h/3 ---> v = (1/2).V ---> pi.r².h/3 = (1/2).pi.R².1/3 ---> R² = 2.r².h ---> II
I em II ---> R² = 2.r².(r/R) ---> R³ = 2.r³ ---> (r/R)³ = 1/2 ---> h³ = 1/2 ---> h = 1/∛2 m
h, r ----> altura e raio da base do líquido
H/h = R/r ---> 1/h = R/r ----> h = r/R ---> I
V = pi.R².H/3 ----> v = pi.r.h/3 ---> v = (1/2).V ---> pi.r².h/3 = (1/2).pi.R².1/3 ---> R² = 2.r².h ---> II
I em II ---> R² = 2.r².(r/R) ---> R³ = 2.r³ ---> (r/R)³ = 1/2 ---> h³ = 1/2 ---> h = 1/∛2 m
Elcioschin- Grande Mestre
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