Probabilidade

Uma urna contem bolas numeradas de 1 a 10, sorteia-se uma bola, verifica-se o seu numero e ela não é reposta na urna. Num segundo sorteio procede-se da mesma forma que no primeiro sorteio. A probabilidade de que o numero da bola ser maior que da segunda bola seja estritamente maior que o da primeira é de ?
Resposta - 0,5

Bem, temos 1/10 a probabilidade de se retirar apenas 1 bola, logo como ela não é reposta temos que ao tirar a segunda bola a probabilidade de 1/9, se no 1 caso retirarmos a bola de número 1 temos 9 chances de no 2 caso ser maior que 1 OU se no 1 caso tirarmos a bola de numero 2 temos 8 chance de no 2 caso ser maior que 1 OU .... logo se somarmos todas as chances temos 9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 45, então temos que 1/10.1/9 = 1/90.45(chance) = 1/2 = 05

Bom gostaria de saber se meu raciocínio está correto, se não onde eu errei ? teria alguma outra forma de resolver o exercício ?

O raciocínio está correto