Funções

por joaovmsf Seg 28 Set 2015, 16:14

Os pontos (x, y) do plano tais que $\left\{\begin{matrix} y\leq 10,\forall &x & \\ x\geq 4,\forall &y & \\ y\geq x+2& & \end{matrix}\right.$ definem uma região de área:

Gabarito : 8

Agradeço a ajuda ! Smile

por **Jose Carlos** Seg 28 Set 2015, 17:02

- no plano coordenado trace as retas:

y <= 10 é toda região que está abaixo da reta y = 10 inclusiwe

x >= 4 é toda região que está à direita da reta x = 4 inclusiwe

y >= x + 2 é toda região que está acima da reta y = x + 2 inclusiwe

- determinação da região:

para y = 10 -> 10 = x + 2 -> x = 8 -> ponto de interseção A( 8, 10 )

para x = 4 -> y = 4 + 2 -> y = 6 -> ponto de interseção B( 4, 6 )

interseção da reta y = 10 com a reta y = x + 2 -> x = 4 -> C( 4, 10 )

temos então um triângulo cuja área é dada por:

S = ( 4*4 )/2 = 8

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