(Física completa - Bonjorno) Um carro movimenta-se segu

por TheRock02EN Hoje à(s) 16:14

(Física completa - Bonjorno) Um carro movimenta-se segundo a função horária ????=50+8???? (no SI).
a) Qual a posição inicial e a velocidade do carro?
b) Qual a posição do carro no instante 20 s?
c) Em que instante o carro passa pela posição 650 m?
d) Que distância o carro percorre durante o 10º segundo?

Alguém poderia me explicar a letra D, por favor?

Gabarito:
a) 50m e 8m/s
b) 210m
c) 75s
d) 8m

por **Giovana Martins** Hoje à(s) 16:32

A expressão seria s(t) = 50 + 8t?

Bom, vou partir do princípio que seja isto.

Item A:

No M.U. tem-se que a função horária é dada por s(t) = s₀ + vt, sendo s₀ a posição inicial do corpo e v a velocidade do corpo, sendo v constante (característica do M.U.).

Comparando s(t) = s₀ + vt e s(t) = 50 + 8t, tem-se que s₀ = 50 m e v = 8 m/s.

Item B:

Para t = 20 s, tem-se:

s(20) = 50 + 8 x 20 = 210 m

Item C:

Na posição s(t) = 650 m, tem-se:

650 = 50 + 8t, o que acarreta t = 75 s.

Item D:

No 10° segundo ele percorre s(10) - s(9) = 50 + 8 x 10 - (50 - 8 x 9) = 8 m.

Acredito que seja isto.

por TheRock02EN Hoje à(s) 16:37

Giovana Martins escreveu:
A expressão seria s(t) = 50 + 8t?

Bom, vou partir do princípio que seja isto.

Item A:

No M.U. tem-se que a função horária é dada por s(t) = s₀ + vt, sendo s₀ a posição inicial do corpo e v a velocidade do corpo, sendo v constante (característica do M.U.).

Comparando s(t) = s₀ + vt e s(t) = 50 + 8t, tem-se que s₀ = 50 m e v = 8 m/s.

Item B:

Para t = 20 s, tem-se:

s(20) = 50 + 8 x 20 = 210 m

Item C:

Na posição s(t) = 650 m, tem-se:

650 = 50 + 8t, o que acarreta t = 75 s.

Item D:

No 10° segundo ele percorre s(10) - s(9) = 50 + 8 x 10 - (50 - 8 x 9) = 8 m.

Acredito que seja isto.

Obrigado, porém não consegui entender muito bem a letra D.

por **Giovana Martins** Hoje à(s) 16:42

O corpo parte do instante 0 s e vai até 10 s.

0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10

De 0 s a 1 s você tem o primeiro segundo;

De 1 s a 2 s você tem o segundo segundo;

.

De 9 s a 10 s você tem o décimo segundo, que é a distância que o enunciado solicita.

De 0 s a 9 s o corpo percorre uma distância x. Por sua vez, de 0 s a 10 s o corpo percorre uma distância y.

A questão quer tão somente compreendida entre 9 s e 10 s, que é a distância que refere-se ao décimo segundo, motivo pelo qual eu faço a subtração das distâncias percorridas s(10) e s(9).

A representação s(10) e s(9) corresponde exatamente a distância percorrida da origem até o instante considerado.

por TheRock02EN Hoje à(s) 17:25

Giovana Martins escreveu:
O corpo parte do instante 0 s e vai até 10 s.

0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10

De 0 s a 1 s você tem o primeiro segundo;

De 1 s a 2 s você tem o segundo segundo;
.
.
.
De 9 s a 10 s você tem o décimo segundo, que é a distância que o enunciado solicita.

De 0 s a 9 s o corpo percorre uma distância x. Por sua vez, de 0 s a 10 s o corpo percorre uma distância y.

A questão quer tão somente compreendida entre 9 s e 10 s, que é a distância que refere-se ao décimo segundo, motivo pelo qual eu faço a subtração das distâncias percorridas s(10) e s(9).

A representação s(10) e s(9) corresponde exatamente a distância percorrida da origem até o instante considerado.

Não entendi muito bem essa parte "A representação s(10) e s(9) corresponde exatamente a distância percorrida da origem até o instante considerado." A distância percorrida da origem até o instante seria por que vai de zero (origem) a 9 e em seguida de 9 a 10? Porque se o intervalo que ele pede é apenas o que vai de 9 a 10 então, essa parte da origem eu não consegui entender.

por **Giovana Martins** Hoje à(s) 17:27

Justo. Não ficou bom isso que eu disse.

Daqui a pouco eu explico melhor o que eu quis dizer.

por **Giovana Martins** Hoje à(s) 18:17

Veja o diagrama adiante que corresponde à simulação da trajetória descrita pelo corpo.

A função s(t) = 50 + 8t te indica a posição do corpo em qualquer instante da trajetória, basta que você indique o instante desejado.

A partir do enunciado, ele nos pede o quanto o corpo percorreu no 10° segundo. O 10° segundo está compreendido entre os instante t₉ = 9 s e t₁₀ = 10 s.

No instante 9 s o corpo está na posição s(9) = 50 + 8 x 9 = 122 m.

No instante 10 s o corpo está na posição s(10) = 50 + 8 x 10 = 130 m.

Logo, no 10° segundo o corpo percorreu 130 m - 122 m = 8 m.