Mediatriz

por cris1995 Sáb 26 Set 2015, 17:47

Na apostila do Poliedro, de matemática, quando o material apresenta a demonstração da representação do conjunto B = { z ∈ R\|z-1|=|z-3i|}, o resultado é a equação x-3y+4=0, até aí tudo bem, mas o material diz que trat-se da equação de uma reta mediatriz do segmento formado pelos pontos (1;0) e (0;3). Não entendi o porquê de ilustrar que essa reta é a mediatriz desse segmento (que eu não entendi também daonde saiu).

por Aeron945 Sáb 26 Set 2015, 18:34

|z - 1| representa a distância de z até o ponto (1,0) e |z - 3i| representa a distância de z até o ponto (0, 3), já que temos uma igualdade entre |z - 1| e |z - 3i| isso significa que a distância entre z e os pontos (1,0) e (0,3) é a mesma, a para que isso seja verdade, z deve estar na reta mediatriz da reta que contém os pontos (1,0) e (0,3)

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