Looping 2
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Looping 2
por Gustavoadp Sáb 22 Ago 2015, 23:09
Para a construção de uma montanha-russa contendo um looping cujo raio vale 8 m, o desnível (entre o ponto de partida dos carrinhos e o ponto mais alto do looping) mínimo que deve ser seguido pelo engenheiro deve ser, em metros, de (despreze os atritos):
A) 0
B) 2
C) 4
D) 6
E) 8
O gabarito ainda não saiu! Fiz um cálculo muito louco e o nível ficou abaixo da altura do looping kkkk
A) 0
B) 2
C) 4
D) 6
E) 8
O gabarito ainda não saiu! Fiz um cálculo muito louco e o nível ficou abaixo da altura do looping kkkk
Gustavoadp- Estrela Dourada
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Re: Looping 2
por Elcioschin Sáb 22 Ago 2015, 23:17
O carro parte com velocidade nula, logo tem somente energia potencial: Ep = m.g.H
O ponto mais alto do looping tem altura h = 2.R e, neste ponto a velocidade será novamente nula (no mínimo). logo a energia potencial neste ponto vale E'p = m.g.2.R
Como não existem perdas de energia ---> Ep = E'p --> m.g.H = m.g.2R ---> H = 2.R
Logo, o desnível entre o ponto de partida e o ponto mais alto do looping vale: H - h = 2.R - 2.R = 0
O ponto mais alto do looping tem altura h = 2.R e, neste ponto a velocidade será novamente nula (no mínimo). logo a energia potencial neste ponto vale E'p = m.g.2.R
Como não existem perdas de energia ---> Ep = E'p --> m.g.H = m.g.2R ---> H = 2.R
Logo, o desnível entre o ponto de partida e o ponto mais alto do looping vale: H - h = 2.R - 2.R = 0
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Re: Looping 2
por Gustavoadp Sáb 22 Ago 2015, 23:40
Elcio, eu compreendi que a Vf tem que ser 0. Mas eu gosto de comparar situações para entender melhor. E eu lembro que um dia eu postei uma dúvida também de looping aqui e, na resolução, a Vf não foi considerada 0, mas sim depois de igualar a Fc com a Fp, ficando Vf² = g.r. Me ajuda a diferenciar essas situações, por favor. Obg
Só se você quiser dar uma olhada, foi aqui.
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Re: Looping 2
por Euclides Seg 24 Ago 2015, 03:10
O Élcio distraiu-se. Se a velocidade for nula no ponto mais alto o carrinho despenca em queda livre (ou, pelo menos, para lá no alto, se estiver preso ao trilho).
A força de contato é que deve ser nula, sendo o peso a única componente da força centrípeta. Essa é a menor força centrípeta com que é possível realizar um loop.
\\mgH=mg(2R)+\frac{mv^2}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;mg=\frac{mv^2}{R}\;\;\to\;\;v^2=gR\\\\mgH=2mgR+\frac{mgR}{2}\;\;\to\;\;H=2,5R\;\;\to\;\;\;\Delta H=0,5R
A força de contato é que deve ser nula, sendo o peso a única componente da força centrípeta. Essa é a menor força centrípeta com que é possível realizar um loop.
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