Looping
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Looping
por Leopes Dom 31 Jul 2016, 16:28
Estou fazendo uma questão onde uma particula abandonada de uma uma determinada altura percorre um trilho que se encontra respectivamente seguidos de 3 loopings de raio (R,2R e 3R) com gravidade g e sem nenhum tipo de atrito, qual é a menor velocidade possível da partícula ao terminar de executar o 3º looping.
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Re: Looping
por Euclides Dom 31 Jul 2016, 16:51
O terceiro looping termina após uma volta completa, ou seja, ao nível do chão:
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Re: Looping
por JPedroo Sáb 01 Abr 2017, 11:19
Olá Euclides, Bom dia ! Eu estava procurando esta questão. Ela é da AFA (2009), porém seu resultado não bate com as alternativas, e o gabarito diz que é letra "d". Tem como o senhor fazer a resolução por meio da equação de conservação de energia ?
Obrigado !
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Re: Looping
por Euclides Sáb 01 Abr 2017, 14:22
A imagem ajudou bastante. Primeiro, se não há perda de energia os dois primeiros loopings podem ser ignorados pois nada interferem.
Para completar o terceiro looping com a menor velocidade ele deve passar no alto desse looping com a menor velocidade possível, sendo a força centrípeta exclusivamente devida ao peso:
a energia mecânica ao completar o último looping
+mg(6R)=\frac{1}{2}mv^2\\\\15Rg=v^2\;\;\to\;\;v=\sqrt{15Rg} "\\\frac{1}{2}m(3Rg)+mg(6R)=\frac{1}{2}mv^2\\\\15Rg=v^2\;\;\to\;\;v=\sqrt{15Rg}")
para essa velocidade teremosh=7,5R de sorte que
como eu havia deixado anteriormente.
Para completar o terceiro looping com a menor velocidade ele deve passar no alto desse looping com a menor velocidade possível, sendo a força centrípeta exclusivamente devida ao peso:
a energia mecânica ao completar o último looping
para essa velocidade teremos
como eu havia deixado anteriormente.
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Re: Looping
por JPedroo Seg 03 Abr 2017, 10:48
Ou seja, para encontrar a velocidade final eu nem preciso encontrar a altura em que a partícula é abandonada, correto ? Basta saber que a aceleração centrípeta é igual a V²/R e substituí-la na equação pelo que se pede, desse jeito encontramos a resposta.
Mas eu tentei calcular a altura h em que a partícula foi abandonada e achei 7R/2 e não 7,5R como você falou.
Obrigado pela ajuda !
Mas eu tentei calcular a altura h em que a partícula foi abandonada e achei 7R/2 e não 7,5R como você falou.
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JPedroo- Iniciante
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