(EFOMM - 2016) Lucro máximo.
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(EFOMM - 2016) Lucro máximo.
por RamonLucas Seg 03 Ago 2015, 12:34
PROVA: BRANCA FIS - MAT 2016-1. 3° Questão.
De acordo com conceitos administrativos, o lucro de uma empresa é dado pela expressão matemática L = R – C, onde L é o lucro, C o custo da produção e R a receita do produto. Uma indústria produziu x peças e verificou que o custo de produção era dado pela função C(x) = x² – 500x + 100 e a receita representada
por R(x) = 2000x – x². Com base nessas informações, determine o número de peças a serem produzidas para que o lucro seja máximo.
( a ) 625
( b ) 781150
( c ) 1000
( d ) 250
( e ) 375
De acordo com conceitos administrativos, o lucro de uma empresa é dado pela expressão matemática L = R – C, onde L é o lucro, C o custo da produção e R a receita do produto. Uma indústria produziu x peças e verificou que o custo de produção era dado pela função C(x) = x² – 500x + 100 e a receita representada
por R(x) = 2000x – x². Com base nessas informações, determine o número de peças a serem produzidas para que o lucro seja máximo.
( a ) 625
( b ) 781150
( c ) 1000
( d ) 250
( e ) 375
RamonLucas- Estrela Dourada
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Re: (EFOMM - 2016) Lucro máximo.
por PedroCunha Seg 03 Ago 2015, 12:53
Olá, RamonLucas.
L(x) = R(x) - C(x) .:. L(x) = (2000x-x²) - (x²-500x+100) .:. L(x) = -2x²+2500x-100
O número de peças a serem produzidas para que o lucro seja máximo é um valor k tal que L(k) = máx ou seja, L(k) = vértice da parábola. Então:
k = xv .:. k = -(2500)/[2*(-2)] = 625
Att.,
Pedro
L(x) = R(x) - C(x) .:. L(x) = (2000x-x²) - (x²-500x+100) .:. L(x) = -2x²+2500x-100
O número de peças a serem produzidas para que o lucro seja máximo é um valor k tal que L(k) = máx ou seja, L(k) = vértice da parábola. Então:
k = xv .:. k = -(2500)/[2*(-2)] = 625
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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