lucro máximo

Um fazendeiro tem 80 porcos , pesando 150kg cada um.Cada porco aumenta de peso na proporção 2,5kg por dia.Gastam-se R$ 2,00 por dia para manter um porco.Se o preço da venda está a R$ 3,00 por kg e cai R$ 0,03 por dia , quantos dias deve o fazendeiro aguardar para que seu lucro seja máximo?

Resposta : 7 dias

assim , eu fiz assim

(12.000+200x)(3-0,03x)-160x=L

-6x²-80 + 36000 = 0
x= 6,666666

não achei um sete exato , mas se aproximou , como eu deixo a resposta , ou isso está errado .

Certinho.

x ∈ ℕ

x = 6,6...

x = 7

Oi, MethoB, eu olhei a resolução porque aqui tenho um exercício parecido, só mudam os números, mas não entendi a resolução, você poderia detalhar, por favor?

Sem problema , não vamos pensar em porcos , vamos pensar em quilos para essa questão.

O lucro é dado por venda menos custo

A venda seria o números de quilos vendidos vezes o valor de cada quilo.

Temos 80 porcos , com cada um pesando 150 kg , logo o dono inicialmente teria 12.000 quiilos em animais , só que esses quilos não são constante constante , eles podem aumentar , dependendo da quantidade de dias ,
que no caso queremos o máximo valor . Logo, teríamos 2,5*80 = 200 quilos aumentando inicialmente e diariamente vezes a quantidade de dias que ainda não sabemos para que o tal lucro seja máximo.O valor de cada quilo inicialmente é 3$ , mas dependendo do dia esse valor decresce 0,03 $ , e como nós queremos o dia máximo e ainda não o sabemos , multiplicaremos esse valor pelo números de dias.

No custo , ele gasta 2$ por dia para manter um porco , mas ele tem inicialmente 80 porcos , multiplicamos esse valor porque queremos um número especificado de dias para eles continuem nos dando gasto.


Agora escrevendo matematicamente
ficaria

(12.000+200x)(3-0,03x)-160x=L

Espero que você tenha entendido , eu não sou muito didático ;(

!

OBRIGADA! e você foi muito didático sim! =D parabéns!