(CN)RAZÃO DE ÁREA
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(CN)RAZÃO DE ÁREA
por João Lucas 023 Qua 29 Jul 2015, 17:47
Na figura abaixo , temos AB=raiz de 55 cm e AC=5 cm . Calcule a razão entre a área do triângulo ABC e a área do triângulo BDC.
A)6/5
B)1
C)5/6
D)raiz de 11/6
E)2
A)6/5
B)1
C)5/6
D)raiz de 11/6
E)2
João Lucas 023- Iniciante
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Re: (CN)RAZÃO DE ÁREA
por Luck Qua 29 Jul 2015, 19:39
Das relações métricas:
AB² = AC.AD
55 = 5( 5 + CD)∴ CD = 6
Seja θ o ângulo AC^B, B^CD = 180º-θ
S(ABC) = (1/2)(AC)(CB)senθ = (1/2)(5senθ)
S(BDC) = (1/2)(CD)(CB)sen(180º-θ) = (1/2)(6senθ)
Logo, S(ABC)/S(BDC) = 5/6
AB² = AC.AD
55 = 5( 5 + CD)∴ CD = 6
Seja θ o ângulo AC^B, B^CD = 180º-θ
S(ABC) = (1/2)(AC)(CB)senθ = (1/2)(5senθ)
S(BDC) = (1/2)(CD)(CB)sen(180º-θ) = (1/2)(6senθ)
Logo, S(ABC)/S(BDC) = 5/6
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