Razão entre a área
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Razão entre a área
por Nathalia Gomes Sáb 21 Abr 2012, 16:04
(Pucmg 97) Na figura, M é o ponto médio de AB, e MN é paralelo a AC. S é a medida da área do triângulo MBN, e S‚, a do triângulo ABC. O valor da razão S /S‚ é:
a) 1
b) 1/2
c) 1/3
d) 1/4
e) 1/5
a) 1
b) 1/2
c) 1/3
d) 1/4
e) 1/5
Nathalia Gomes- Iniciante
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Re: Razão entre a área
por matheuss_feitosa Sáb 21 Abr 2012, 16:29
Se M é o ponto médio de AB, então m(AM)=m(MB)=a. Temos que ∆BMN~∆BAC a uma razão de semelhança BM/MA=a/2a=1/2.
Sendo m(MN)=y, m(AC)=x, h1 a medida da altura do ∆BMN e h2, a do ∆BAC:
y/x=h1/h2=1/2
S/S,=(y.h1/2)/(x.h2/2)=(y/x).(h1/h2)=1/4
Sendo m(MN)=y, m(AC)=x, h1 a medida da altura do ∆BMN e h2, a do ∆BAC:
y/x=h1/h2=1/2
S/S,=(y.h1/2)/(x.h2/2)=(y/x).(h1/h2)=1/4
matheuss_feitosa- Padawan
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