Bloquinho

Um bloco de massa 2Kg desliza sobre um plano inclinado conforme a figura seguinte:



O gráfico VxT abaixo representa a velocidade desse bloco em função do tempo durante sua subida desde o ponto A até o B.



Considere a existência de atrito entre o bloco e o plano inclinado e despreze quaisquer outras formas de resistência do movimento. Sabendo que o bloco retorna ao ponto A, qual a velocidade com que ele passa por esse ponto na descida, em m/s?

Spoiler:

Pelo gráfico -> a = 8 m/s²
Torriceli -> v² = vo² - 2ax , sendo v = 0 , ficamos com -> vo² = 2ax 
4² = 2.8x  
x = 1m
O bloquinho subiu 1m.Quando ele passar pelo ponto A ele terá descido 1m também.

v² = vo² + 2ax  (vo = 0,x = 1,a = Fr/m,v = ? )
v² = 2a
v = V(2a)

Fr = m.a
Px - Fat = m.a
mgsenx - mgcosx = m.a
mg(senx - cosx) = ma
g(senx - cosx) = a
10(0,6 - 0,8 ) = a      =====> a = -4m/s²
Não interessa o sinal da aceleração,somente o módulo.

v = V(2a)
v = V(2.4)
v = 2V(2)

Não entendi a questão e nem mesmo a resolução. Ele calculou a fat como se ela fosse a normal, nem mesmo encontrou o coeficiente de atrito dinâmico.

Px - Fat = m.a
mgsenx - mgcosx = m.a (Não é usado o coeficiente aqui.)
mg(senx - cosx) = ma

vou tentar explicar de uma maneira didática, espero que gostem 

primeiro você deve pensar no problema para que não saia fazendo contas como um louco.

passo 1: notar que, a energia do ponto A antes, é igual a energia do ponto A depois + energia dissipada pelo trabalho da força fat, afinal ela é a unica força não conservativa no problema 

logo, vamos calcula-la.

se adotarmos o sentido BA como positivo, temos que, pela segunda lei de newton:
u (coeficiente de atrito dinâmico)
fat+px=ma 
mgcos.u+mgsen=ma
8u+6=8
u=1/4=0,25

ok, com essa informação conseguimos calcular parte do trabalho de FAT, como trabalho=F.d, precisamos do distância percorrida pelo bloquinho.

utilizando o gráfico, a área deste é igual ao caminho AB
logo, base.altura/2= AB

(4.0,5/2)2= trajeto ABA (multipliquei por dois para ter a ida e a volta)

logo d=2

Emaa( energia mecânica de A antes)
Emad(energia mecãnica de A depois)
Ed (energia dissipada)= módulo do trabalho do Fat
Ecaa(energia cinética de A antes)
Ecad(energia cinética de A depois)

Emaa=EMad+Ed
Eca=Ecad+mgcosu2
2.16/2=2.Vad^2/2+2.10.0,8.1/4.2
vad^2/2=4
Vad^2=8
vad=2√2 m/s