Exercício de bloquinho

No teto de um vagão, presa por uma haste rígida, está fixada uma polia ideal. Pela polia, passa um fio ideal. Nas extremidades do fio estão presos uma pequena esfera de massa m e um bloco de massa M = 28m. A esfera encontra-se suspensa e o bloco está em repouso em relação ao vagão, em contato com o piso. Devido ao fato de o vagão estar acelerado horizontalmente com uma aceleração de módulo a = 3g/4, em que g é a intensidade da aceleração da gravidade, a parte do fio que passa pela polia e prende a esfera não se encontra na vertical.

http://tinypic.com/view.php?pic=6nxxn5&s=8#.VMwuHzs-nGU


Com base nessas informações, calcule:

a) o ângulo x de inclinação do fio que prende a esfera, em relação à vertical;
b) a intensidade da força de atrito estático que age sobre o bloco, em função de m e de g;
c) o valor mínimo do coef. de atrito estático entre o piso e o bloco para que este permaneça em repouso em relação ao vagão.

Gabarito:
a) x = arctg (3/4)
b) 21 mg
c) 0,79

vou aplicar o princípio da equivalência de Einstein, onde eu posso "parar" o vagão com um vetor aceleração contrário ao dado, o preço a ser pago é que no sistema surge uma força fictícia dos referências não inercias, que é calculada por:

F' = ma'  --> F = m3g/4  --> e tem sentido contrário a do vagão (esquerda) 

então as forças que agem no bloco de massa m são: a força fictícia, e o peso, e a tração, de modo que a resultante entre a fictícia e o peso deve ser a tração:

T² = mg² +(m3g/4)² --> T = 5mg/4

o ângulo: tg(x) = F'/P --> tg(x) = (3mg/4)/mg = 3/4 

forças no bloco de massa M: força fictícia, atrito, peso, normal, de modo:

Fat = F' --> Fat = M3g/4 --> Fat = 28m.3g/4 = 21 mg

u(Mg -T) = 21mg --> u(28mg - 5mg/4) = 21mg -->  u = 0,79