Soma das raízes.

por RamonLucas Qui Jul 16 2015, 14:05

Sendo x ∈ [0,2π], a soma das raízes da equação 4 cos x³ -3cos x =0 é:

A) 2π/3 B) 3π/2 C) 3π/2 D) 4π

por trindadde Sex Jul 17 2015, 01:35

O enunciado está ambíguo.

A equação é 4cos(x³) - 3cos(x) = 0

ou

4(cos(x))³ - 3cos(x) = 0

??

Outra coisa, vc tem o gabarito?

..

por **Elcioschin** Sex Jul 17 2015, 03:01

Acho que deve ser:

4.cos³x - 3.cosx = 0

cosx.(4.cos²x - 3) = 0 ---> duas possibilidades:

1) cosx = 0 ---> x pi/2 ou x = 3.pi/2

2) 4.cos²x - 3 = 0 --> cos²x = 3/4 --> cosx = +√3/2 e cosx = -√3/2 --> x = pi/3, 2.pi/3, x = 4.pi/3, x = 5.pi/3

Basta agora somar