Soma das raízes
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Soma das raízes
por PlodX Qui 30 Jun 2011, 21:58
Sabendo-se que na equação 
é positivo e que as raízes são inteiras,achar a soma das raízes:
a)17
b)16
c)-17
d)-10
e)-16
a)17
b)16
c)-17
d)-10
e)-16
PlodX- Recebeu o sabre de luz
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Re: Soma das raízes
por Elcioschin Qui 30 Jun 2011, 22:10
D = b² - 4ac
D = B² - 4*1*(-17) ----> D = B² + 68 ----> D deve ser quadrad perfeito: D = k²
k² = B² + 68 ----> k² - B² = 68 ----> (k - B)*(k + B) = 68
Divisores de 68 ----> (1, 68), (2, 34), (4, 17) ----> Serve somente (2, 34) ---> Pares
k - B = 2
k + B = 34 ----> 2k = 36 ----> k = 18 ----> B = 16 -----> D = 18
Raízes ----> x = (- 16 + - 18)/2 ----> x' = 1, x" = - 17 ---> x' + x" = - 16
D = B² - 4*1*(-17) ----> D = B² + 68 ----> D deve ser quadrad perfeito: D = k²
k² = B² + 68 ----> k² - B² = 68 ----> (k - B)*(k + B) = 68
Divisores de 68 ----> (1, 68), (2, 34), (4, 17) ----> Serve somente (2, 34) ---> Pares
k - B = 2
k + B = 34 ----> 2k = 36 ----> k = 18 ----> B = 16 -----> D = 18
Raízes ----> x = (- 16 + - 18)/2 ----> x' = 1, x" = - 17 ---> x' + x" = - 16
Elcioschin- Grande Mestre
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