Aritmética
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Aritmética
Os inteiros não todos nulos m, n, p, q são tais que (45^m).(60^n).(75^p).(90^q) = 1
Pede-se :
a)Dar exemplo de um tal quaterno (m,n,p,q)
b)Encontrar todos os quaternos (m,n,p,q) como acima, tais que m + n + p + q = 8
RESPOSTAS
a) 5,3,-1,-6
b)40,24,-8,-48
Pede-se :
a)Dar exemplo de um tal quaterno (m,n,p,q)
b)Encontrar todos os quaternos (m,n,p,q) como acima, tais que m + n + p + q = 8
RESPOSTAS
a) 5,3,-1,-6
b)40,24,-8,-48
grestudante- Iniciante
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Localização : Feira de Santana,Bahia,Brasil
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Re: Aritmética
45 = 3².5 ---> 60 = 2².3.5 ---> 75 = 3.5² ---> 90 = 2.3².5
(45m).(60n).(75p).(90q) = 1
(3².5.)m.(2².3.5)n.(3.5²)p.(2.3².5)q = 1
32m.5m.22n.3n.5n.3p.52p.2q.32q.5q = 1
Junte todas as potências de 2, as de 3 e as de 5 e iguale cada expoente a zero [sup]
Depois resolva o sistema de 3 equações e 4 incógnitas calculando, por exemplo m, p, q em função de n
Depois complete
[/sup]
(45m).(60n).(75p).(90q) = 1
(3².5.)m.(2².3.5)n.(3.5²)p.(2.3².5)q = 1
32m.5m.22n.3n.5n.3p.52p.2q.32q.5q = 1
Junte todas as potências de 2, as de 3 e as de 5 e iguale cada expoente a zero [sup]
Depois resolva o sistema de 3 equações e 4 incógnitas calculando, por exemplo m, p, q em função de n
Depois complete
[/sup]
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71994
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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