Velocidade escalar instantânea

por Augusto H. Ter 04 Jul 2017, 17:28

Na figura está representada graficamente a função horária s = t2 – 2t (SI).
Calcule a velocidade escalar em t = 2 s:

a) por meio da função horária da
velocidade;

b) por meio do gráfico dado.

por **Willian Honorio** Ter 04 Jul 2017, 17:58

$S(t)=t^{2}-2.t\\S(t)=S_{0}+V_{0}.t+\frac{1}{2}.a.t^{2}\\\text{Comparando os membros:}\\V_{0}=-2\,m/s\\a=2\,m/s^{2}\\V=V_{0}+a.t\\V(t)=-2+2.t\\V(2)=2\,m/s$

Para obtermos a velocidade graficamente, devemos calcular o coeficiente angular da reta tangente no ponto de abcissa 2, isto é, devemos calcular a derivada da função s(t) no ponto de abcissa 2:

$S'(t)=V(t)=2.t-2\\V(2)=2\,m/s$