Velocidade Escalar Instantânea

Olá, gente. Tudo certo?
Tenho uma dúvida sobre velocidade instantânea. 
Em alguns exercícios, vejo que t' é tempo final e t tempo inicial, mas em outros é o contrário. 
Nesse tópico, t é o tempo final: 
https://pir2.forumeiros.com/t25087-velocidade-escalar-instantanea
Porém no livro "Tópicos de Física", em todos os exercícios o t' é o tempo final.
O exercício do link acima é desse livro, mas se eu tento resolver com t' como tempo final (assim como é demonstrado em TODOS os exercícios resolvidos), dá errado.
Alguns exemplos (Sei que questões em forma de imagens não são permitidas, mas esse é um caso a parte para demonstrar como os exercícios estão resolvidos no livro):


Penso que, como tende a 0, t' deve ser menor que t, logo o correto seria (t - t'). O livro mesmo diz que t' é maior e o usa na frente do t.
Alguém pode me ajudar? Não sei qual forma seria, logo que s' é uma derivação de s (Ou se eu estou boiando legal... rs). Obrigada!

Filho, isso é só nomenclatura adotada por quem vai resolver o exercício. Chame tempo inicial de Adilson e tempo final de Luciano e tudo dá certo do mesmo jeito. O que é preciso é que você saiba o quê é cada coisa e equacione de acordo com isso.

Mas, Euclides, t' vai ser sempre maior ou menor que t? Minha dúvida é essa, pois não encontro uma coerência nos exercícios.

pennyworth escreveu:Mas, Euclides, t' vai ser sempre maior ou menor que t? Minha dúvida é essa, pois não encontro uma coerência nos exercícios.

O que acontece depois é sempre um número maior do que o que aconteceu antes. É você quem tem de saber a ordem dos eventos. Eu não estou nem aí para nomes "travados". Prefiro chamar de t₀ e t₁ que me parecem mais evidentes.

A forma derivada é o quê ocorre antes (é a situação "inicial"?) Por que no livro está diferente? :/

Cara, nunca entendi esse negócio de velocidade escalar instantânea.
Falando sucintamente, qual o objetivo de calcular isso?