Raio da maior esfera
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Raio da maior esfera
por Pietro di Bernadone Sex 08 Out 2010, 23:09
Boa noite prezados usuários do Pir²!
Euclides, estou precisando mais uma vez de sua ajuda!! Mais uma questão envolvendo esfera..
Determine o raio da maior esfera que cabe dentro de um cone reto de altura 12cm e raio da base igual a 5cm.
Estou apresentando abaixo até onde consegui "enxergar" na montagem do problema. Me ajude a desvendar o restante, ok?
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Euclides, estou precisando mais uma vez de sua ajuda!! Mais uma questão envolvendo esfera..
Determine o raio da maior esfera que cabe dentro de um cone reto de altura 12cm e raio da base igual a 5cm.
Estou apresentando abaixo até onde consegui "enxergar" na montagem do problema. Me ajude a desvendar o restante, ok?
Certo de sua atenção,
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Re: Raio da maior esfera
por Euclides Sex 08 Out 2010, 23:37
Olá Pietro, você fez uma ótima figura. Só faltou explorá-la um pouco mais. Um cone é uma figura cheia de triângulos, não é? Vamos encontrá-los e achar um que nos serve
____________________________________________
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Re: Raio da maior esfera
por 1986_thiagocm_1986 Qui 25 Out 2012, 08:23
Ola, sou novato nessas coisas de forum, peço que me orientem caso eu esteja agindo errado em alguma coisa.
Sei que é um tópico antigo, porém estou precisando da orientação de como resolver essa questão agora! Primeiramente, de onde surgiu o 13 dessa definição? Eu substitui por 12, já que parece ser teorema de tales, onde fazemos a razão entre o menor sobre o maior. (Peço que me expliquem o correto, caso eu esteja errado.)
Ao final encontrei um 60/17. Estou correto?
Sei que é um tópico antigo, porém estou precisando da orientação de como resolver essa questão agora! Primeiramente, de onde surgiu o 13 dessa definição? Eu substitui por 12, já que parece ser teorema de tales, onde fazemos a razão entre o menor sobre o maior. (Peço que me expliquem o correto, caso eu esteja errado.)
Ao final encontrei um 60/17. Estou correto?
1986_thiagocm_1986- Iniciante
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Re: Raio da maior esfera
por Medeiros Qui 25 Out 2012, 15:36
O 13 é a hipotenusa do triângulo cujos catetos são a altura e a metade da base do cone e foi calculado por Pitágoras:
13² = 5² + 12²
Isso feito, observe os dois triângulos retângulos que o Euclides marcou; eles são semelhantes (caso AA).
13² = 5² + 12²
Isso feito, observe os dois triângulos retângulos que o Euclides marcou; eles são semelhantes (caso AA).
Medeiros- Grupo
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