Inequação modular

por Nath Neves Dom 17 maio 2015, 10:58

(FEI-SP) A solução da inequação
1/(|1-2x|)<1 é:
a) 0b) x<-1 ou x>0
c)-1d) x<0 ou x>1
e) x<-1 ou x>1
Gabarito: D

por **Thálisson C** Dom 17 maio 2015, 11:11

$\frac{1}{|1-2x|} < 1 \;\; \rightarrow \;\; \frac{1-|1-2x|}{|1-2x|} < 0$

O denominador é sempre positivo, assim para a função ser negativa é necessário que o numerador seja negativo.

$1-|1-2x| < 0 \;\; \rightarrow \;\; |1-2x|>1 \;\; \Leftrightarrow \;\; \left\{\begin{matrix} 1-2x >1 \;\; \rightarrow \;\; x < 0 & \\ 2x - 1 >1 \;\; \rightarrow \;\; x>1 & \end{matrix}\right.$

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