Duas esferas idênticas, carregadas com carga

por cassiobezelga Sex 15 maio 2015, 15:51

PUC Rio–2009) Duas esferas idênticas, carregadas com cargas Q = 30 µC, estão suspensas a partir de um mesmo ponto por dois fios isolantes de mesmo comprimento, como mostra a figura a seguir. Em equilíbrio, o ângulo θ, formado pelos dois fios isolantes com a vertical, é 45°. Sabendo que a massa de cada esfera é de 1 kg, que a constante de Coulomb é K = 9 x 10^9 N.m2/C2 e que a aceleração da gravidade é g = 10 m/s2, determine a distância entre as duas esferas quando em equilíbrio. Lembre-se de que µ = 10^–6 Gab letra B

por Aeron945 Sex 15 maio 2015, 16:04

No equilíbrio não há força resultante, logo:
Tcos45º = P
Tsen45º = Felétrica
T = 10*2/√2 = 10√2
10√2*(√2/2) = [9*10^9*(30*10^-6)²]/d²
d² = [9*10^9*900*10^-12]/10
d² = 0,81
d = 0,9

por Orihara Sex 15 maio 2015, 16:19

Aeron, você poderia me explicar o porquê de ser utilizado o cosseno na força peso? Considerando meus estudos de Trigonometria, por ser um eixo vertical, imaginei que seria o seno.

por Aeron945 Sex 15 maio 2015, 16:28

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Duas esferas idênticas, carregadas com carga 30mxw13

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por Orihara Sex 15 maio 2015, 16:36

Desculpa a ignorância, mas você poderia descrever detalhadamente o desenho de forma a "provar" o porquê do seno e cosseno?

por Aeron945 Sex 15 maio 2015, 16:41

Bom, o enunciado diz que o ângulo teta forma 45º com a vertical, certo?
Eu decompus a tração na direção do peso e da força elétrica (direção vertical e horizontal) e o ângulo de 45º em vermelho, vale 45º, pois temos duas paralelas cortadas por uma transversal. Consegui tirar sua dúvida? Caso não, pode perguntar Smile

por cassiobezelga Sex 15 maio 2015, 16:49

Não entendi isso aqui e por que vc igualou e botou esse 10 dos dois lados?
T = 10*2/√2 = 10√2
10√2*(√2/2)
Entendi que vc disse que a força elétrica é igual a força peso. Mas não entendi bem

por Aeron945 Sex 15 maio 2015, 16:52

T*cos45º = mg, cos45º = √2/2 , m = 1 e g = 10

T*√2/2 = 10, passa 2 multiplicando e o √2 dividindo
T = 20/√2 , racionalizando:
T = 10√2

por Orihara Sex 15 maio 2015, 16:55

Aeron945 escreveu:Bom, o enunciado diz que o ângulo teta forma 45º com a vertical, certo?
Eu decompus a tração na direção do peso e da força elétrica (direção vertical e horizontal) e o ângulo de 45º em vermelho, vale 45º, pois temos duas paralelas cortadas por uma transversal. Consegui tirar sua dúvida? Caso não, pode perguntar

A parte do ângulo entendi. Então, por causa desse ângulo colado com a reta da força de tração ele é considerado o cosseno, correto?