Duas pequenas esferas idênticas A e B

por Convidado Sáb 18 Fev 2017, 14:00

Duas pequenas esferas idênticas A e B têm cargas respectivamente QA = -14X10^-6 C e QB = 50X10^-6 C. As duas são colocadas em contato e após atingido o equilíbrio eletrostático são separadas. Lembrando-se que a carga de um elétron é 1,6x10^-19 C, é correto afirmar que, após atingido o equilíbrio:
a) 2x10¹⁴ prótons terão passado de A para B.
b) 1,6x10^-19 prótons terão passado de A para B.
c) 2x10¹⁴ elétrons terão passado de A para B.
d) 1,6x10^-19 elétrons terão passado de A para B.
e) 2x10¹⁴ elétrons terão passado de B para A.

por **Willian Honorio** Sáb 18 Fev 2017, 16:00

Olá, se as esferas são idênticas, após o contato as esferas terão a carga Q':

$Q'=\frac{Qa+Qb}{2}=\frac{50\mu C-14\mu C}{2}\\\\\therefore Q'=18\mu C$

Repare que a esfera A perdeu carga ao passo que a esfera b também perdeu carga, vamos calcular agora a variação da carga da esfera A, antes e depois do contato:

$\Delta Qa=Qf-Qi\\\Delta Qa=18\mu C-(-14\mu C)=32\mu C\\\\\Delta Qa=n.e\rightarrow n=\frac{\Delta Qa}{e}\\n=\frac{32.10^{-6}}{1,6.10^{-19}}\\\therefore \\n=2.10^{14}$

O processo de eletrização sempre ocorre por transferência de elétrons, portanto, passa a quantidade acima de A para B.

por **Willian Honorio** Sáb 18 Fev 2017, 16:07

Outra solução, partindo da conservação de cargas:

$\sum Q_{antes}=\sum Q_{durante}=\sum Q_{depois}\\\\(50-14)\mu C=Qa'+Qb'\rightarrow Ra=Rb\Rightarrow Qa'=Qb'\\36\mu C=2Qa'\\Qa'=Qb'=18\mu C$

Ai siga os passos finais na solução anterior.

por Convidado Sáb 18 Fev 2017, 16:12

Obrigado, Willian. Eu acho que tem algum erro na minha apostila na hora que criador pegou a questão, visto que não existe 14x10^-6 e sim 1,4x10^-6. Sabe me dizer por que não posso ter número assim 14 e sim 1,4?

por **Willian Honorio** Sáb 18 Fev 2017, 16:20

Caso seja 1,4 o resultado final será caótico e talvez terá que fazer uma aproximação, tente e coloque sua resolução. Ora você pode, mas sempre tenha a preferência de deixar uma casa após a virgula para casa decimal para utilizar os prefixos do S.I.