Duas pequenas esferas isolantes

(UFMG) Duas pequenas esferas isolantes - I e II -, eletricamente carregadas com cargas de sinais contrários, estão fixas nas posições representadas nesta figura:

A carga da esfera I é positiva e seu módulo é maior que o da esfera II.
Guilherme posiciona uma carga pontual positiva, de peso desprezível, ao longo da linha que une essas duas esferas, de forma que ela fique em equilíbrio.
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que o ponto que melhor representa a posição de equilíbrio da carga pontual, na situação descrita, é:
a) R 
b) P
c) S
d) Q

Gabarito:

Seja carga positiva = Q e carga negativa = q (em módulo) --> Q > q. Para facilitar considere Q = 2q

Basta desenhar, em cada ponto as forças entre uma carga q' > 0 e as cargas Q e q.

Lembre-se que a força é diretamente proporcional às cargas (Q ou q) e inversamente proporcional ao quadrado das distâncias.

Com isto você descobrirá 3 pontos onde é impossível haver equilíbrio, logo ...

Muito obrigado, mestre, pelas ótimas explicações.

Mestre, me explique novamente. Eu sabia como fazer a questão e esqueci. Poderia me explicar novamente?

Pelo que eu lembro, como uma carga é positiva e a outra é negativa, logo é impossível haver equilbrio dessa carga, certo? A carga positiva é mais fraca que a negativa, pois a carga positiva tem Q, enquanto a carga negativa tem 2Q. logo, como a força da negativa é mais fraca, eu posso dizer que na carga II, onde é Q, e perto dessa carga tem o ponto S. Esse ponto está em equilíbrio justamente por causa da carga II ter uma força maior do que a carga I, na qual S é mais forte, enquanto P é o mais fraco, justamente por causa de tudo isso?

Exemplo: QI = 2.Q e QII = -Q

Força entre QI e +q ---> F' = k.2.Q.Q/d'² ---> F' = 2.kQ²/d'² ---> repulsão

Força entre QII e +q ---> F" = k.Q²/d"² --> atração

No ponto P:

.................. | .............. d" ..............|
.................. | ... d'... |
................. P ........ QI ..................QII

....F' <------- օ -->F"
.................. q

d' < d" ---> F' > F" ---> Equilíbrio impossível

Faça o mesmo para os outros pontos

Partícula puntiforme Q↑ Repulsão


Partícula puntiforme R↓


Fiz certo?

Não consegui entender a que conclusão você chegou

O que eu disse (e também ficou vago), que fazendo as contas da partícula puntiforme R a resposta seria as mesmas para duas últimas forças.

E quanto à posição S ?