Geometria plana

por fergasfig Qui 30 Abr 2015, 19:45

A, B,C e D são pontos distintos de uma reta, sucedendo-se na ordem alfabética. M e N são os pontos médios respectivos dos segmentos AB E CD.
Prove que MN=1/2(AC+BD)

Alguém pode me ajudar?

por L.Lawliet Sex 01 maio 2015, 00:27

fergasfig, eu acho que poderia ser feito da seguinte forma:

Seja AM=MB=x ; BC=z e CN=ND=y . Tem-se MN=x+z+y=[ (2x+z)+(z+2y) ]/2 = [ (AC)+(BD) ]/2

O que acha?

por fergasfig Sex 01 maio 2015, 08:24

L.Lawliet,

=[ (2x+z)+(z+2y) ]/2 =

Você pode me explicar como chegou nisso?

Obrigada pela ajuda!

por L.Lawliet Sex 01 maio 2015, 10:08

Desculpe fergasfig.

Eu fiz o seguinte: Desta expressão x+z+y . Multipliquei e dividi por 2 ficando (2x+2z+2y)/(2) e depois "separei" o "z", ficando [ (2x+z)+(z+2y) ]/2 .