(UFJF 2007) Função composta (e inversa)
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(UFJF 2007) Função composta (e inversa)
por Rav Sex 10 Abr 2015, 03:44
Pessoal, peço ajuda nesta questão:
Não consegui montar g(x).
(Gabarito: E)
Obrigada!
Não consegui montar g(x).
(Gabarito: E)
Obrigada!
Rav- Iniciante
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Re: (UFJF 2007) Função composta (e inversa)
por Mimetist Sex 10 Abr 2015, 12:23
O gráfico da g(x) está diferente da questão original, essa função passa pelo ponto (1,3) e pelo ponto (3,0).
Substituindo esses dois pontos na forma:ax^2+bx=g(x) , e resolvendo o sistema, encontrará:
g(x)=-\frac{3}{2}(x^2-3x)
\begin{cases} f(x)=x+1 \\ g(x)=-\frac{3}{2}(x^2-3x) \\ f^{-1}(x)=x-1 \end{cases}
Assim:
f^{-1}(2)=1 \ \ \rightarrow \ \ g(1)=3 \ \ \rightarrow f(3)=4
\boxed{f\circ g \circ f^{-1}(2)=4}
Substituindo esses dois pontos na forma:
Portanto:
Assim:
*Obs: A questão deve ser digitada.
Mimetist- Matador
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Localização : São Paulo
Re: (UFJF 2007) Função composta (e inversa)
por Rav Sex 10 Abr 2015, 19:20
Muito obrigada!
Perdão, é o meu primeiro post aqui. Nas próximas, vou enviar digitada
Perdão, é o meu primeiro post aqui. Nas próximas, vou enviar digitada
Rav- Iniciante
- Mensagens : 12
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