Limites
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Limites
por Pietro di Bernadone Seg 30 Ago 2010, 13:39
Boa tarde prezados usuários do Pir²!
Calcule o limite:
Peço a quem for responder que seja o mais detalhado possível, pois tenho muita dificuldade na resolução de limites envolvendo as funções trigonométricas.
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
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Pietro di Bernadone
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Re: Limites
por Elcioschin Seg 30 Ago 2010, 19:44
Da trigonometri temos ----> cos(2a) = 1 - 2*sen²a ----> 1 - cos(2a) = 2*sen²a
Fazendo a = 3x/2 ----> 2a = 3x ----> 1 - cos(3x) = 2*sen²(3x/2)
Substituindo no limite:
Limite [(1 - cos3x)/x²] = Limite [2*sen²(3x/2)/x²] = Limite 2*[sen(3x/2)/x]*[sen(3x/2)/x] =
x -> 0 ........................ x -> 0 ...........................x -> 0
Limite 2*(3/2)*(3/2)*[sen(3x/2)/(3x/2)]*[sen(3x/2)/(3x/2)] = 2*(3/2)*(3/2)*1*1 = 9/2
x-> 0
Fazendo a = 3x/2 ----> 2a = 3x ----> 1 - cos(3x) = 2*sen²(3x/2)
Substituindo no limite:
Limite [(1 - cos3x)/x²] = Limite [2*sen²(3x/2)/x²] = Limite 2*[sen(3x/2)/x]*[sen(3x/2)/x] =
x -> 0 ........................ x -> 0 ...........................x -> 0
Limite 2*(3/2)*(3/2)*[sen(3x/2)/(3x/2)]*[sen(3x/2)/(3x/2)] = 2*(3/2)*(3/2)*1*1 = 9/2
x-> 0
Elcioschin- Grande Mestre
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