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ângulo em função da variação de T.

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ângulo em função da variação de T. Empty ângulo em função da variação de T.

Mensagem por PedroFDEA 15/3/2015, 6:53 pm

Tendo um triângulo equilátero com dois tipos de materiais um com coeficiente de dilatação α (2 lados do triângulo) e outro 2α (outro lado). Considere que um dos ângulos contrários ao lado de coeficiente 2α seja φ. Escreva φ em  função de α e ΔT





Eu fiz assim:

usei lei dos cossenos e substitui cada lado:

ângulo em função da variação de T. Gif.latex?l1%5E2%3Dl2%5E2+l3%5E2-2l1.l2   1)

ângulo em função da variação de T. Gif.latex?l1%3Dl0%20+%20l0                  2)

ângulo em função da variação de T. Gif.latex?l2%3Dl3%3Dl0%20+%20l0            3)

substituindo 2 e 3 em 1

ângulo em função da variação de T. Gif.latex?%28l0%20+%20l0.%5Calpha%20%5CDelta%20T%29%5E2+%28l0%20+%20l0.%5Calpha%20%5CDelta%20T%29%5E2-2%28l0%20+%20l0.%5Calpha%20%5CDelta%20T%29%5E2.cos%5Cvarphi%20%3D%28l0%20+%20l0

ângulo em função da variação de T. Gif.latex?%28l0%20+%20l0.%5Calpha%20%5CDelta%20T%29%5E2%282-2cos%5Cvarphi%20%29%20%3D%28l0%20+%20l0

ângulo em função da variação de T. Gif.latex?2%28l0%20+%20l0.%5Calpha%20%5CDelta%20T%29%5E2%281-cos%5Cvarphi%20%29%20%3D%28l0%20+%20l0

ângulo em função da variação de T. Gif.latex?1-cos%5Cvarphi%20%3D%5Cfrac%7B%28l0%20+%20l0.2%5Calpha%20%5CDelta%20T%29%5E2%7D%7B2%28l0%20+%20l0




ângulo em função da variação de T. Gif.latex?cos%5Cvarphi%20%3D1-%5Cfrac%7B%28l0%20+%20l0.2%5Calpha%20%5CDelta%20T%29%5E2%7D%7B2%28l0%20+%20l0

então quando cheguei aqui pensei em usar uma "identidade"




ângulo em função da variação de T. Gif   4)

para x muito pequeno (o que acontece, considerando que o coeficiente é da ordem de 10 na menos 6)




comparando 4) com o que achei, encontrei que:

ângulo em função da variação de T. Gif.latex?%5Cvarphi%20%3D%5Cfrac%7B%28l0%20+%20l0.2%5Calpha%20%5CDelta%20T%29%5E2%7D%7B%28l0%20+%20l0




Digam-me o que acharam e se fiz certo.

obrigado desde já.
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ângulo em função da variação de T. Empty Re: ângulo em função da variação de T.

Mensagem por 88sude 15/3/2015, 7:18 pm

Acho melhor você mover esse tópico pra física, lá o pessoal pode ajudar melhor.
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ângulo em função da variação de T. Empty Re: ângulo em função da variação de T.

Mensagem por Euclides 15/3/2015, 7:23 pm

Movido. Preste atenção para não ter tópicos deletados.

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ângulo em função da variação de T. Empty Re: ângulo em função da variação de T.

Mensagem por PedroFDEA 15/3/2015, 8:30 pm

Ele estava em física, daí eu deletei ele lá e passei para cá porque é um dos lugares mais frequentados do fórum.
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