Taxa de variação de ângulo
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Taxa de variação de ângulo
por rhoudini Sex 21 Abr 2017, 20:41
Num determinado instante θ = π/3 e está variando, neste instante, a uma taxa de 0,01 radianos por segundo (veja figura). A que taxa estará variando o ângulo α neste instante?
Podem me ajudar com essa? Por enquanto sem gabarito. Obrigado desde já! :bounce:
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rhoudini- Jedi
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Re: Taxa de variação de ângulo
por Elcioschin Sex 21 Abr 2017, 22:10
O caminho trabalhoso é:
Aplicar Lei dos senos: 5/senα = 2/sen[180º - (α + θ)] --> 5/senα = 2/sen(α + θ) -->
5/senα = 2/(senα.cosθ + senθ.cosα)
Desenvolva e substitua cosα = √(1 - sen²α)
Calcule senα em função de θ e depois α em função de θ ---> α = arcsen[f(θ)]
Depois é basta derivar e considerar dθ/dt = 0,01
Aplicar Lei dos senos: 5/senα = 2/sen[180º - (α + θ)] --> 5/senα = 2/sen(α + θ) -->
5/senα = 2/(senα.cosθ + senθ.cosα)
Desenvolva e substitua cosα = √(1 - sen²α)
Calcule senα em função de θ e depois α em função de θ ---> α = arcsen[f(θ)]
Depois é basta derivar e considerar dθ/dt = 0,01
Elcioschin- Grande Mestre
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