Transformações trigonométricas II

por Renan Phoenix Sex 06 Mar 2015, 23:52

Se y = sen x + tg x, represente y em função de tg x/2.

Gabarito: y = (4.tg x/2)/(1 - tg⁴ x/2)

por **Carlos Adir** Sáb 07 Mar 2015, 08:18

Dê uma olhada neste tópico:
Demonstrações de identidades trigonométricas

Temos pelas propriedades 7, 8 e 9:
$\\ t = tan \ \dfrac{x}{2} \\ sen \ x = \dfrac{2t}{1+t^2} \\ cos \ x = \dfrac{1-t^2}{1+t^2} \\ tan \ x = \dfrac{2t}{1-t^2}$

Assim, pela questão:
$\\ y=sen \ x + tan \ x \\ y= \dfrac{2t}{1+t^2} + \dfrac{2t}{1-t^2}=\dfrac{4t}{1-t^4}$

por Renan Phoenix Dom 08 Mar 2015, 01:21

Obrigado pela ajuda.

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