Fatoração

por RodrigoCN Seg 23 Fev 2015, 12:06

$(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)^{5} + (\sqrt{2} - 2)(\sqrt{2} - 1)^{4} + (12\sqrt{2} - 18)(\sqrt{2} -1 )$ é igual a:

(a) 0
(b) 2V2
(c) 3
(d) 2
(e) 1 - V2

Spoiler
E

Minha dificuldade se passa na expressão 12V2 - 18 Question

:SW1:

por Luck Seg 23 Fev 2015, 15:10

S = (√2+1)(√2 -1)^5 + (√2 -2)(√2 - 1)^4 + (12√2 -18)(√2 - 1)
S = (√2-1)^4 + (√2-2)(√2 - 1)^4 + (12√2 -18)(√2 - 1)
S = (√2 - 1)(√2 -1)^4 + (12√2 - 18)(√2-1)
S = (√2 - 1) ( (√2-1)^4 + 12√2 - 18)
S = (√2 - 1) ( (2 - 2√2 + 1)² + 12√2 - 18)
S = (√2 - 1) ( (3 - 2√2)² + 12√2 - 18 )
S = (√2 - 1) ( 9 - 12√2 + 8 + 12√2 - 18)
S = 1 - √2