Fatoração!

por wall~* Seg 27 Fev 2012, 00:30

Fatorando a expressão 1 + y(1+x)²(1+xy), obtemos como um dos fatores:( Sugestão : Faça 1 + x = a )

(A)1+x+xy
(B)1+y+xy
(C)1-x+xy
(D)1+x-xy
(E)n.r.a.

*Não tenho o gabarito, foi mal. Neutral

por luiz mattos Seg 27 Fev 2012, 12:16

Olha, acredito que seja a alternativa E, uma vez que essa expressão não se trata de nenhum caso de fatoração: trinômio quadrado perfeito, diferença de quadrados, ou diferença ou soma de cubos, etc etc.. ou seja, eu a desenvolvi e cheguei numa expressão enorme, onde não tem como a reduzir; conclusão: só pode ser a E! Abraço

por wall~* Seg 27 Fev 2012, 12:45

Também acho que seja letra " E " Neutral

, tentei troca de váriavel, formar soma de cubos,quadrado perfeito e nda. Eu so fiquei meio encabulado, do por que ele da aquela sagestão Fatoração! 992526

. Vo esperar pra ver se alguem safa ela, as vezes e um truque de ninja que ainda não conheço, uhsauahushua.

por Gavrilo Seg 27 Fev 2012, 14:12

O Wolfram Alpha encontrou (xy + y + 1)(x²y + xy + 1), então a alternativa correta seria (A). Não me pergunte como, também não cheguei em nada...

por wall~* Seg 27 Fev 2012, 14:16

AFF... muito hard :evil: ! so consegui abrir ela voltando a resposta do amigo Gavrilo :

$Fatoração! Gif$ , fazendo (1+x) = a, tem-se $Fatoração! Gif$ , abrindo a em (x+1) e fazendo ya² = ya(x+1), tem-se $Fatoração! Gif$ , abrindo a em (x+1), tem-se $Fatoração! Gif$ .

Agora sem troca de váriavel, pior ainda, kkk:

$1+y(1+x)^2(xy+1)=1+xy^2(1+x)^2+y(1+x)^2=1+xy^2(1+x)^2+y(1+x)(1+x)=1+xy^2(1+x)^2+y(1+x)+xy(1+x)=1+y(1+x)+xy(1+x)(y(1+x)+1)=(y(1+x)+1)(xy(1+x)+1)=(xy+y+1)(x^2y+xy+1)$

por luiz mattos Seg 27 Fev 2012, 15:28

Fique tranquilo que essa não cairá nos próximos vest... ;D

por epatrick Seg 27 Fev 2012, 18:04

Olá, pessoal

Na resolução de Wall~*

Não entendi a parte:

Fatoração! %5Cnormalsize%5C%211%20%5C%2C%5C%2C%20%2B%20%5C%2C%5C%2C%20y%281%20%5C%2C%5C%2C%20%2B%20%5C%2C%5C%2C%20x%29%5E%7B2%7D%20%5C%2C%20%28xy%20%5C%2C%5C%2C%20%2B%20%5C%2C%5C%2C%201%29%20%5C%2C%20%3D%20%5C%2C%201%20%5C%2C%5C%2C%20%2B%20%5C%2C%5C%2C%20xy%5E%7B2%7D%281%5C%2C%5C%2C%20%2B%20%5C%2C%5C%2C%20x%29%5E%7B2%7D%20%5C%2C%5C%2C%20%2B%20%5C%2C%5C%2C%20y%281%20%5C%2C%5C%2C%20%2B%20%5C%2C%5C%2C%20x%29%5E%7B2%7D%20

Você pode explicar?

por wall~* Ter 28 Fev 2012, 14:38

Claro que posso epatrick.

O que eu fiz foi unicamente aplicar a distributiva sem abrir o quadrado perfeito (1+x)², eu simplesmente multipliquei y(1+x)² por xy e por 1. Perceba que y(1+x)².xy = xy²(1+x)² e y(1+x)².1 = y(1+x)²

por wall~* Ter 28 Fev 2012, 14:45

luiz mattos escreveu:Fique tranquilo que essa não cairá nos próximos vest... ;D

xD, essa já esta no papo! ahsuahushau... so não pode vir pior, @.@ !

por epatrick Ter 28 Fev 2012, 14:51

Olá, wall~

Como eu não percebi isso?? rsrsrsrrs . Realmente... é uma simples distributiva.

Obrigado elas explicações.

Ei galera, acredito que essa questão não será novidade se ela vier na prova de vestibular do ITA. Rsrsrsrsrr.

Um abraço!