FATORAÇÃO
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FATORAÇÃO
por gilsongb Dom 16 Jun 2013, 20:35
Olá, poderiam me ajudar no desenvolvimento da seguinte expressão?
x^4.y^4 - x^4 - y^4 - 1
Obrigado.
x^4.y^4 - x^4 - y^4 - 1
Obrigado.
gilsongb- Padawan
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Re: FATORAÇÃO
por Elcioschin Seg 17 Jun 2013, 12:34
Tem certeza quanto ao sinal - 1 e ao sina de - x^4 ?
a) Se for + 1:
x^4.y^4 - x^4 - y^4 + 1
x^4.(y^4 - 1) - 1.(y^4 - 1)
(x^4 - 1).(y^4 - 1)
b) Se for + x^4:
x^4.y^4 + x^4 - y^4 - 1
x^4.(y^4 + 1) - 1.(y^4 + 1)
(x^4 - 1).(y^4 + 1)
a) Se for + 1:
x^4.y^4 - x^4 - y^4 + 1
x^4.(y^4 - 1) - 1.(y^4 - 1)
(x^4 - 1).(y^4 - 1)
b) Se for + x^4:
x^4.y^4 + x^4 - y^4 - 1
x^4.(y^4 + 1) - 1.(y^4 + 1)
(x^4 - 1).(y^4 + 1)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: FATORAÇÃO
por gilsongb Seg 17 Jun 2013, 21:34
Desculpe, o sinal era + mesmo.
Mas me passaram errado.
O gabarito é:
(y^2+1)(y+1)(y-1)(x^2+1)(x+1)(x-1)
Como chegamos nisso?
Mas me passaram errado.
O gabarito é:
(y^2+1)(y+1)(y-1)(x^2+1)(x+1)(x-1)
Como chegamos nisso?
gilsongb- Padawan
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Re: FATORAÇÃO
por ivomilton Seg 17 Jun 2013, 22:08
Boa noite,
Fatorando essa expressão (x^4 - 1).(y^4 - 1).cujos fatores são ambos diferenças entre quadrados:
(x²+1)(x²-1).(y²+1)(y²-1)
(x²+1)(x+1)(x-1).(y²+1)(y+1)(y-1)
Um abraço.
Fatorando essa expressão (x^4 - 1).(y^4 - 1).cujos fatores são ambos diferenças entre quadrados:
(x²+1)(x²-1).(y²+1)(y²-1)
(x²+1)(x+1)(x-1).(y²+1)(y+1)(y-1)
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Re: FATORAÇÃO
por Elcioschin Ter 18 Jun 2013, 11:31
gilson
Respondendo sua pergunta
Basta lembrar que a² - b² = (a + b),(a - b)
x^4 - 1 = (x^2)^2 - 1² = (x² + 1).(x² - 1) = (x² + 1).(x + 1).(x - 1)
y^4 - 1 = (y^2)^2 - 1² = (y² + 1).(y² - 1) = (y² + 1).(y + 1).(y - 1)
(x^4 - 1).(y^4 - 1) = (x² + 1).(x + 1).(x - 1).(y² + 1).(y + 10.(y - 1)
Respondendo sua pergunta
Basta lembrar que a² - b² = (a + b),(a - b)
x^4 - 1 = (x^2)^2 - 1² = (x² + 1).(x² - 1) = (x² + 1).(x + 1).(x - 1)
y^4 - 1 = (y^2)^2 - 1² = (y² + 1).(y² - 1) = (y² + 1).(y + 1).(y - 1)
(x^4 - 1).(y^4 - 1) = (x² + 1).(x + 1).(x - 1).(y² + 1).(y + 10.(y - 1)
Elcioschin- Grande Mestre
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