Problema de contagem

por vscarv Sex 13 Fev 2015, 11:21

Com extremidades em dois de cinco pontos escolhidos numa circunferência, podemos traçar dez segmentos de reta(cordas).

a) Se forem dez pontos, quantos serão os segmentos de reta?

b) Se forem 120 segmentos de reta, quantos serão os pontos?

Spoiler:

por **Elcioschin** Sex 13 Fev 2015, 11:37

Você estuda no Ensino Médio e Análise Combinatória é matéria do Ensino Médio.
Porque então você postou erradamente no tópico do Ensino Fundamental???

C(5, 2) = 5!/2!(5-2)! = 5.4.3!/2.3! = 5.4/2 = 10

a) x = C(10, 2)

b) 120 = C(n, 2)

Faça as contas

por **ivomilton** Sex 13 Fev 2015, 11:39

vscarv escreveu:Com extremidades em dois de cinco pontos escolhidos numa circunferência, podemos traçar dez segmentos de reta(cordas).

a) Se forem dez pontos, quantos serão os segmentos de reta?

b) Se forem 120 segmentos de reta, quantos serão os pontos?

Spoiler:

Bom dia,

Problema sobre Combinações.
C(5,2) = 5.4/2 = 20/2 = 10
C(10,2) = 10.9/2 = 90/2 = 45
C(x,2) = x.(x-1)/2 = 120
x(x-1) = 2*120
x² - x - 240 = 0

Resolvendo por Bhaskara, tem-se:
x' = 16
x" =-15 (despreza-se, negativo)

Um abraço.

por vscarv Sex 13 Fev 2015, 14:33

Elcioschin e ivomilton,
o exercício não é de ensino médio e sim de ensino fundamental, especificamente de 8º série no capítulo de contagem.
Acho que se trata de um exercício de lógica, já que é do EF.

Mesmo assim, obrigada. Smile