Matematica: Analise combinatoria.

por EduardoPJ Qui 12 Fev 2015, 10:34

Considere as 720 permutações dos números 1, 2, 3, 4, 5 e 6.

a)Quantas dessas permutações têm os números 1, 2 e 3 na ordem natural, isto é, o 1 antes do 2 e o 2 antes do 3?

b)Em quantas dessas permutações o elemento que ocupa o terceiro lugar é maior que os dois primeiros?

Alguem deixa bem explicado pra mim? Obrigado!

por **Elcioschin** Qui 12 Fev 2015, 11:46

Na letra a não fica esclarecido se 1, 2, 3 devem ficar juntos 123 ou se podem ficar separados 1_2_3_

b) Com o 6 na 3ª casa: _ _ 6 _ _ _ ---> 5! = 120

Com o 5 na 3ª casa: _ _ 5 _ _ _ ---> 3.4! = 72

Com o 4 na 3ª casa: _ _ 4 _ _ _ ---> 6.3! = 36

Com o 3 na 3ª casa: _ _ 3 _ _ _ ---> 6.2! = 12

123456, 123465, 123546, 123564, 123645, 123654
213456, 213465, 213546, 213564, 213645, 213654

Total = 120 + 72 + 36 + 12 = 240

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