Matemática - Combinatória [2]

Considere 12 cartas distintas de um baralho, sendo 4 delas ases. Determine o número de possibilidades de se dividirem essas 12 cartas em 2 partes iguais, de maneira que em cada uma dessas partes existam exatamente 2 ases.

R: 420

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Eu encontrei a resposta correta, mas fiquei meio inseguro em relação a minha resolução, vejam:

C4,2 (escolher 2 ases entre os 4 disponíveis)
*
C8,4 (escolher 4 cartas diferentes de ases entre as 8 disponíveis)
*
C2,2 (escolher 2 ases entre os 2 disponíveis)
*
C4,4 (escolher 4 cartas diferentes de ases entre as 4 disponíveis)
=

6*70*1*1 = 420

Está correto ?

Na verdade basta:

Grupos de 4 em 8 cartas:

Grupos de 2 em 4 ases: