Construa o gráfico da função, determinado o d
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Construa o gráfico da função, determinado o d
por GLAYDSON Dom 08 Fev 2015, 13:17
Construa o gráfico da função, determinado o domínio e o conjunto imagem
f(x) = |-x² + 2x +8| .
D = ℝ
Im = ℝ+
f(x) = |-x² + 2x +8| .
D = ℝ
Im = ℝ+
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Re: Construa o gráfico da função, determinado o d
por Carlos Adir Dom 08 Fev 2015, 13:56
Creio que não tenhas problemas em determinar nem o domínio nem a imagem.
g(x)=-x²+2x+8
Então vamos ao gráfico:
f(x) atinge valor menor que 0? Não, pois está em módulo. Logo, no gráfico, o ponto de mínimo será quando f(x)=0, e teremos quando:
f(x)=|-x²+2x+8|=0
-x²+2x+8 = 0 ---> (x-4)(-x-2)=0 --> (x-4)(x+2)=0
Logo, tocará no pontos (-2, 0) e (4,0)
Quando será o vértice da parábola?
O vértice de g(x) será:
-∆/4a = c - (b²/4a) = 8 - (4/-4)=9
Logo, o y do vértice será: (1, 9)
Assim, como a parábola é simétrica, podemos então traçar:
g(x)=-x²+2x+8
Então vamos ao gráfico:
f(x) atinge valor menor que 0? Não, pois está em módulo. Logo, no gráfico, o ponto de mínimo será quando f(x)=0, e teremos quando:
f(x)=|-x²+2x+8|=0
-x²+2x+8 = 0 ---> (x-4)(-x-2)=0 --> (x-4)(x+2)=0
Logo, tocará no pontos (-2, 0) e (4,0)
Quando será o vértice da parábola?
O vértice de g(x) será:
-∆/4a = c - (b²/4a) = 8 - (4/-4)=9
Logo, o y do vértice será: (1, 9)
Assim, como a parábola é simétrica, podemos então traçar:
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
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Re: Construa o gráfico da função, determinado o d
por GLAYDSON Seg 09 Fev 2015, 14:21
Correto; obrigado.
GLAYDSON- Mestre Jedi
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