Desigualdade.
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Desigualdade.
por Shini10 Seg 29 Dez 2014, 18:42
Passei tudo para um lado só , coloquei o MMC dos denominadores com (3x-1)(x+1)(x-1) e fiz as contas.
No fim cheguei em (4x)/(x+1)(x-1)(3x-1) <= 0 montei o quadro de sinais e pronto.
Só que o gabarito não bateu com o resultado. Alguém identifica meu erro ?
Gabarito --> x pertence aos reis tal que -1 <= x <= 0 ou 1/3 < x < 1 ou x>= 3}
No fim cheguei em (4x)/(x+1)(x-1)(3x-1) <= 0 montei o quadro de sinais e pronto.
Só que o gabarito não bateu com o resultado. Alguém identifica meu erro ?
Gabarito --> x pertence aos reis tal que -1 <= x <= 0 ou 1/3 < x < 1 ou x>= 3}
Shini10- Jedi
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Re: Desigualdade.
por Shini10 Seg 29 Dez 2014, 18:45
OBS : Eu inverti a desigualdade para 1/(x-1) - 1/(x+1) <= 2/(3x-1) na hora de resolver.
Tem algum problema em fazer isso ?
Tem algum problema em fazer isso ?
Shini10- Jedi
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Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Desigualdade.
por Shini10 Seg 29 Dez 2014, 23:31
Obrigado Élcio , não estava conseguindo resolver a questão por um erro bobo na hora de fatorar.
Shini10- Jedi
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Re: Desigualdade.
por Shini10 Seg 29 Dez 2014, 23:41
Tá aí a resolução caso alguém tenha se interessado.
2/(3x-1) >= 1/(x-1) - 1(x+1) .:. 2/(3x-1) - 1/(x-1) + 1/(x+1) >= 0
O MMC será o produto entre os três denominadores.
Daí , vem :
2(x-1)(x+1) - (3x-1)(x+1) + (3x-1)(x-1) / (3x-1)(x+1)(x-1) >= 0 .:.
2x² - 6x / (3x-1)(x+1)(x-1) >= 0 .:. x(2x-6) / (3x-1)(x+1)(x-1) >= 0.
Faça o quadro de sinais e pronto , está feito.
2/(3x-1) >= 1/(x-1) - 1(x+1) .:. 2/(3x-1) - 1/(x-1) + 1/(x+1) >= 0
O MMC será o produto entre os três denominadores.
Daí , vem :
2(x-1)(x+1) - (3x-1)(x+1) + (3x-1)(x-1) / (3x-1)(x+1)(x-1) >= 0 .:.
2x² - 6x / (3x-1)(x+1)(x-1) >= 0 .:. x(2x-6) / (3x-1)(x+1)(x-1) >= 0.
Faça o quadro de sinais e pronto , está feito.
Shini10- Jedi
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