Desigualdade
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Desigualdade
por Oliveira Sáb 04 Set 2010, 21:11
Determinar todos os intervalos de números que satisfaça a desigualdade abaixo. Fazer arepresentação gráfica.
Obrigado!
x+1/2-x < x/3+x
Obrigado!
x+1/2-x < x/3+x
Oliveira- Recebeu o sabre de luz
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Re: Desigualdade
por Elcioschin Dom 05 Set 2010, 18:26
Oliveira
Por favor use parenteses para definir bem o que é numerador e denominador, como abaixo:
(x + 1)/(2 - x) < x/(3 + x)
(x + 1)/(2 - x) - x/(3 + x) < 0 ----> MDC = (3 + x)*(2 - x)
[(x + 1)*(3 + x) - x*(2 - x)]/(3 + x)*(2 - x) < 0
(2x² + 2x + 3)/(3 + x)*(2 - x) < 0
A função do numerador é sempre positiva pois as raízes são imaginárias e a parábola tem concavidade voltada para cima.
A função do denominador é uma parábola com a concavidade voltada para baixo e tem raízes -3 e +2
Solução ----> x < - 3 ou x > + 2
Por favor use parenteses para definir bem o que é numerador e denominador, como abaixo:
(x + 1)/(2 - x) < x/(3 + x)
(x + 1)/(2 - x) - x/(3 + x) < 0 ----> MDC = (3 + x)*(2 - x)
[(x + 1)*(3 + x) - x*(2 - x)]/(3 + x)*(2 - x) < 0
(2x² + 2x + 3)/(3 + x)*(2 - x) < 0
A função do numerador é sempre positiva pois as raízes são imaginárias e a parábola tem concavidade voltada para cima.
A função do denominador é uma parábola com a concavidade voltada para baixo e tem raízes -3 e +2
Solução ----> x < - 3 ou x > + 2
Elcioschin- Grande Mestre
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