Desigualdade

por Marina Moreira Qua 02 Abr 2014, 15:34

(x+1)/(2-x) < (x)/(3+x)

por Luck Qua 02 Abr 2014, 17:29

Passe x/(3+x) para o outro lado , tire o mmc e use o quadro de sinais.

por Marina Moreira Qui 03 Abr 2014, 14:25

Eu posso passar o x/(3+x) para o outro lado dividindo sendo que eu não sei se esse termo é negativo ou positivo? Poderia haver a inversão do sinal, não?

por Luck Qui 03 Abr 2014, 16:03

Marina Moreira escreveu:Eu posso passar o x/(3+x) para o outro lado dividindo sendo que eu não sei se esse termo é negativo ou positivo? Poderia haver a inversão do sinal, não?

O que vc não pode fazer é multiplicar cruzado, veja:
(x+1)/(2-x) < (x)/(3+x)
[(x+1)/(2-x)] - [x/(3+x)] < 0
[(x+1)(3+x) - x(2-x)]/[(2-x)(3+x)] < 0
(2x²+2x+3)/(2-x)(3+x) < 0
o numerador tem ∆ < 0 então é sempre positivo, basta analisar o denominador que vc obtém x < -3 ou x > 2 .