(FAAP) No sistema em equilíbrio a seguir, os

por OliviaTate Qui 25 Dez 2014, 02:31

(FAAP) No sistema em equilíbrio a seguir, os corpos 1 e 2 têm massas iguais. O fio e as roldanas são ideais. Prendendo-se no ponto médio do fio (ponto A) outro corpo 3 com massa igual à dos outros corpos, determine a distância que devemos abaixar o ponto A para que o sistema permaneça em equilíbrio estático.

(FAAP) No sistema em equilíbrio a seguir, os 34xhoh4

Gabarito: 20 m

por **Carlos Adir** Qui 25 Dez 2014, 10:53

Temos na figura:
(FAAP) No sistema em equilíbrio a seguir, os PPbLpyW

(FAAP) No sistema em equilíbrio a seguir, os UBRJKcj

Logo: 2 x T x sen θ = P
Como T é a tração e e o sistema está em equilibrio:
2 x P x sen θ = P ---> 2 x sen θ = 1 ---> sen θ = 1/2 ---> θ = 30°

Já descobrimos o ângulo, sabemos que a tangente de 30 é igual a h/(20 raiz de 3)
$\\ tan \ 30^o = \dfrac{h}{d}\\ \dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{h}{20 \sqrt{3}}\\ h =\dfrac{20 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{3}\\ h=20 \ m$