A figura I, a seguir, indica um sistema composto por duas roldanas leves

(FUVEST-SP) A figura I, a seguir, indica um sistema composto por duas roldanas leves, capazes de girar sem atrito, e um fio inextensível que possui dois suportes em suas extremidades. O suporte A possui um certo número de formigas idênticas, com 20 miligramas cada. O sistema está em equilíbrio. Todas as formigas migram então para o suporte B e o sistema movimenta-se de tal forma que o suporte B se apóia numa mesa, que exerce uma força de 40 milinewtons sobre ele, conforme ilustra a figura II.



Determine: (considere g=10m/s2).

a) o peso de cada formiga.

b) o número total de formigas.




Eu consegui resolver o exercício, mas na resolução do material que eu tenho ele não resolvia através de fórmulas e sim através de uma lógica, que eu não consegui entender ... Alguém me ajuda a entendê-la?


Eis a resposta:

A força de compressão entre o suporte B e o apoio (N=4.10-2N) equivale a duas vezes o peso total (Pf) das formiga, pois, ao mesmo tempo que A ficou Pf mais leve, B ficou Pf mais pesado.

Você esqueceu de colocar as figuras

A força de compressão entre o suporte B e o apoio (N=4.10-2N) equivale a duas vezes o peso total (Pf) das formiga, pois, ao mesmo tempo que A ficou Pf mais leve, B ficou Pf mais pesado.

algebrizando esse raciocínio:

De acordo com o PF calculado, chegamos a conclusão que o número de formigas é negativo, pois a massa de uma formiga é maior que a massa total das formigas. Considerando a gravidade = 10 m/s²

Bem observado

Isto significa que deve existir erro(s) no enunciado.
Infelizmente, quem postou a questão não informou de onde foi retirada (de algum livro/apostila, de alguma prova de vestibular ou de outro concurso, etc.). E também não mostrou sua solução nem informou o gabarito, que devia conhecer, já que afirmou que tinha resolvido a questão.

Veja como é importante seguir as Regras do fórum!

Por que Pa=Pb+Pf-4*10^-2?

Olá amigos! Esta questão é do vestibular da FUVEST e foi retirada do livro "Física clássica 5 volumes". O livro provavelmente quis dizer "20 microgramas" ao invés de 20 miligramas (apesar de que, a massa de uma formiga é ~3 mg na vida real ).
Com isso: Da primeira figura, tira-se:
Pa + Pf = Pb (I), e da segunda figura:
Pa + N = Pb + Pf (II).
Colocando Pb de (I) em (II):
Pa + N = Pa + Pf + Pf → Pf = N/2
Sendo Pa o peso da balança A, Pb o peso da balança B, Pf o peso das formigas e N a normal.
Logo, Pf = (40×10^(-3)) × 1/2 = 20×10^(-3) N.
n × 20×10^(-6) × 10 = 20×10^(-3)
n × 10^(-3) × 10 = 1 → n = 100 formigas.
Para calcular o peso de uma única formiga:
20 × 10^(-6) × 10 = 2,0 × 10^(-4) N.

Respostas: 
a) 2,0 × 10^(-4) N.
b) 100.
O que concorda com o gabarito proposto pelo livro.
Conclusão: As coitadas das formigas estão passando fome, visto que são ~ 150 vezes mais leves do que na vida real.