Dois ciclistas saem juntos, no mesmo instante

por OliviaTate Dom 07 Dez 2014, 17:09

Dois ciclistas saem juntos, no mesmo instante e no mesmo sentido, do ponto de partida de uma pista circular. O primeiro dá uma volta em 132 segundos e o outro em 120. Calcule os minutos que levarão para se encontrarem novamente.

Tentei montar uma equação baseada na equação do espaço MU (S=So+V*t)... Todavia, não consegui.. Alguém me ajuda?

por **Euclides** Dom 07 Dez 2014, 18:02

Tem dois jeitos de fazer isso Olívia:

1- primeira maneira: considerando dois MCU's

eles saem juntos e um deles é mais rápido. O mais rápido ultrapassa e acaba alcançando novamente. Nesse momento ele deu uma volta a mais que o outro.

suas velocidade angulares são

\omega_1=\frac{2\pi}{120}\;\to\;\frac{\pi}{60} \;rad/s

\omega_2=\frac{\pi}{66}\;rad/s

o instante de encontro será

\frac{\pi}{60} t=\frac{\pi}{66} t+2\pi\;\;\to\;\;t=1320\;s\;\;\;ou\;\;\;22\;min

2- segunda maneira: por Aritmética a coincidência de dois períodos ocorre em múltiplos do MMC entre eles

MMC(132,120)=1320