Função (Iezzi)

por **rodrigoneves** Dom 26 Out 2014, 17:46

Determine o período da função real:
g(x) = \frac{1 - \text{tg}^2 \, 2x}{1 + \text{tg}^2 \, 2x}

gabarito:

Obs: para tanto podemos usar todas as identidades e transformações conhecidas. (nesta parte do livro, ainda não foi falado apenas da transformação em produto, de sen a + sen b, por exemplo)

por saulocoaster Dom 26 Out 2014, 18:21

$g(x)=\frac{1-\frac{sen^2(2x)}{cos^2(2x)} }{1+\frac{sen^2(2x)}{cos^2(2x)}}$

Fazendo as contas:
$g(x)=\frac{cos^2(2x)-sen^2(2x)}{cos^2(2x)}.\frac{cos^2(2x)}{sen^2(2x)+cos^2(2x)}$

$g(x)=cos^2(2x)-sen^2(2x)$

com $cos^2(2x)\neq 0$

Logo, $g(x)=cos^2(4x)$

$p(g)=\frac{2\pi }{4}=\frac{\pi }{2}$

por **rodrigoneves** Dom 26 Out 2014, 18:27

Perfeitamente... obrigado pela ajuda

por Conteúdo patrocinado

Função (Iezzi)

Função (Iezzi)

Re: Função (Iezzi)

Re: Função (Iezzi)

Re: Função (Iezzi)

Um fórum livre e democrático.